План
1) Мы доставили на борт космокатера несколько кустиков, произраставших в пустыне.
2} Непонятные звуки, похожие на пение, зазвучали на кают-компании.
3) Из трюма вылезли кустики и пошли в наступление на нас.
4) Папа велел закрыть двери, но было поздно, кусты прорвались и напали на нас.
5) Кусты вырвали у папы швабру, а я побежала к лейке и наполнила се водой скорее.
6) Я прорвалась к самым кустам и стала поливать их из лейки водой.
7) Кустики успокоились, а папа очень удивился, как это я догадалась полить их.
8) Я объясняю, что кустики любят воду, они и поют и дерзко себя ведут без воды.
9) С тех пор у нас на космокатере не было проблем с кустиками, кроме самого маленького, полюбившего компот и не дававшего нам из-за этого прохода.
решение
Введем обозначения для следующих множеств.
U — юноши
D — девушки
L — студенты с листовками
Z — студенты со значками
Пересечение множеств X и Y будем записывать XY. Будем использовать принцип включений-исключений: |X ∪ Y| = |X| + |Y| - |XY|.
Запишем условия и некоторые замечания.
(1) |U| = 16
(2) |Z| = 24
(3) |DL| = |UZ|
(4) |DLZ| = 5
(5) DU = ∅
(6) D ∪ U = L ∪ Z есть множество всех студентов.
U =(6) U(L ∪ Z) = LU ∪ UZ => |U| = |LU| + |UZ| - |LUZ| (7)
Для любого X, |X| =(6) |X(U ∪ D)| = |XU ∪ XD| =(5) |XU| + |XD| (8)
1) Мы доставили на борт космокатера несколько кустиков, произраставших в пустыне.
2} Непонятные звуки, похожие на пение, зазвучали на кают-компании.
3) Из трюма вылезли кустики и пошли в наступление на нас.
4) Папа велел закрыть двери, но было поздно, кусты прорвались и напали на нас.
5) Кусты вырвали у папы швабру, а я побежала к лейке и наполнила се водой скорее.
6) Я прорвалась к самым кустам и стала поливать их из лейки водой.
7) Кустики успокоились, а папа очень удивился, как это я догадалась полить их.
8) Я объясняю, что кустики любят воду, они и поют и дерзко себя ведут без воды.
9) С тех пор у нас на космокатере не было проблем с кустиками, кроме самого маленького, полюбившего компот и не дававшего нам из-за этого прохода.