Question

Среди четырёх монет одна фальшивая. Она то ли легче настоящей, то ли тяжелее. Масса настоящей монеты 5 г. Имеется одна гиря массы 5 г. За два взвешивания на чашечных весах обнаружьте фальшивую монету, выяснив при этом, легче она или тяжелее настоящей.​

Answer 1

Кладём на первую чашу весов гирю и первую монету, на вторую — вторую и третью монету. Возможно 2 варианта:

Чаши равны: значит фальшивая четвёртая.

Чаши не равны. Четвёртая монета не фальшивая.

Теперь кладём на первую чашу гирю и четвёртую монету, а на вторую первую и вторую, результат в таблице:

 5 г + №1 =

= №2 + №3 5 г + №1 <

< №2 + №3 5 г + №1 >

> №2 + №3

5 г + №4 =

= №1 + №2   Фальшивая №3,

и она тяжелее Фальшивая №3,

и она легче

5 г + №4 <

< №1 + №2 Фальшивая №4,

и она легче Фальшивая №2,

и она тяжелее Фальшивая №1,

и она тяжелее

5 г + №4 >

> №1 + №2 Фальшивая №4,

и она тяжелее Фальшивая №1,

и она легче Фальшивая №2,

и она легче

Объяснение:

Answer 2

Если чаши будут весить одинаково, то оставшаяся монета фальшивая, а монеты, которые лежат на чашах, настоящие. Чтобы узнать, тяжелее или легче весит фальшивая настоящей, достаточно сравнить ее с любой настоящей монетой. Если же одна из чаш весит больше другой, то возьмем ее и разобьем на две кучки по 25 монет