Question

1) На рисунке изображено полное отражение луча света от границы двух сред. Какая среда оптически более плотная? 2) Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30°. Показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель пре­ломления второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендику­лярны друг к другу.
​

Answer 1

Для ответа на первый вопрос рассмотрим, как происходит отражение луча света от границы двух сред.

Отношение интенсивностей отраженного и преломленного лучей можно выразить через отношение показателей преломления двух сред:

\[ \frac{I_r}{I_t} = \left(\frac{n_2 - n_1}{n_2 + n_1}\right)^2 \]

где \(I_r\) - интенсивность отраженного луча, \(I_t\) - интенсивность преломленного луча, \(n_1\) - показатель преломления первой среды, \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

Из условия задачи известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг к другу, поэтому интенсивность отраженного луча равна нулю (\(I_r = 0\)).

Подставляя в это выражение полученное значение и преобразуя его, можно определить показатель преломления второй среды:

\[ \frac{0}{I_t} = \left(\frac{n_2 - 2,4}{n_2 + 2,4}\right)^2 \]

Разделим обе части этого уравнения на ноль:

\[ 0 = (n_2 - 2,4)^2 \]

Значит, \(n_2 = 2,4\).

Отсюда можно сделать вывод, что вторая среда имеет тот же показатель преломления, что и первая среда, а значит, обе среды имеют одинаковую оптическую плотность.

Таким образом, ответ на первый вопрос: обе среды имеют одинаковую оптическую плотность.

А ответ на второй вопрос: показатель преломления второй среды также равен 2,4.