Question

теория вероятности и статиски, 8 класс: Случайный опыт состоит в том, что трое (А, Б и В) садятся на
стоящие рядом три стула. Элементарным событием будем счи-
тать порядок, в котором они сели, например АБВ. Перечислите
все элементарные события этого случайного опыта.
а) Сколько элементарных событий, в которых в сидит между
А и В?​

Answer 1

В данном случае имеется трое учеников (А, Б и В), которые садятся на три стоящих рядом стула. Элементарным событием будет считаться порядок, в котором они садятся. То есть, каждый из возможных вариантов рассадки будет являться элементарным событием случайного опыта.

Чтобы перечислить все элементарные события, можно использовать метод перестановок. Так как у нас имеется три ученика и три стула, то общее количество возможных вариантов рассадки равно факториалу числа трех (3!).

Факториал числа 3 равен 3 * 2 * 1 = 6. Поэтому имеется 6 элементарных событий данного случайного опыта.

Перечислим все возможные варианты рассадки:
1. АБВ
2. АВБ
3. БАВ
4. БВА
5. ВАБ
6. ВБА

Для ответа на вторую часть вопроса, т.е. для определения количества элементарных событий, в которых ученик В сидит между учениками А и Б, необходимо определить все варианты, в которых АБВ и БАВ. То есть, необходимо найти количество вариантов для этих двух порядков сидений.

Для порядка сидений АБВ: Всего имеется 6 вариантов, но только два из них удовлетворяют условию, где В находится между А и Б (1. АБВ и 2. ВБА).

Для порядка сидений БАВ: Всего имеется 6 вариантов, но только два из них удовлетворяют условию, где В находится между А и Б (1. БАВ и 2. ВАБ).

Итак, всего имеется 4 элементарных события, в которых В сидит между А и Б.

Надеюсь, ответ был полезным и понятным для школьника. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!