Question

в нагревательном элементе выполненном из нихромовой проволоки диаметром 1,1 мм и длиной 10м, протекает ток 10А. определить мощность потребляемую нагревателем

Answer 1

Для определения мощности, потребляемой нагревателем, мы можем использовать формулу:

P = I^2 * R,

где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление нагревателя.

Сначала нам нужно определить сопротивление нагревателя. Сопротивление проволоки можно найти с помощью формулы:

R = ρ * (L / A),

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала (для нихрома оно примерно 1,10 * 10^-6 Ом * м), L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Для определения площади поперечного сечения проволоки нам нужно найти радиус проволоки. Диаметр равен 1,1 мм, поэтому радиус будет равен половине диаметра:

r = d / 2 = 1,1 мм / 2 = 0,55 мм = 0,55 * 10^-3 м = 5,5 * 10^-4 м.

Используя радиус, мы можем найти площадь поперечного сечения проволоки:

A = π * r^2,

где π - математическая константа, приближенно равная 3,14.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для сопротивления:

R = ρ * (L / A) = (1,10 * 10^-6 Ом * м) * (10 м / (3,14 * (5,5 * 10^-4 м)^2)).

Выполняем вычисления:

R ≈ 1,10 * 10^-6 * 10 / (3,14 * (5,5 * 10^-4)^2) ≈ 1,10 * 10^-5 / (3,14 * (5,5 * 10^-4)^2) ≈ 1,72 Ом.

Теперь, когда у нас есть значение сопротивления, мы можем найти мощность:

P = I^2 * R = 10 А * 10 А * 1,72 Ом.

Выполняем вычисления:

P = 100 А^2 * 1,72 Ом = 172 Вт.

Таким образом, мощность, потребляемая нагревателем, составляет 172 Вт.