Question

Каким должен быть ежегодный взнос, чтобы за 8 лет накопить 25 тыс. ам. дол. (схема пренумерандо), если банк предлагает 12% годовых.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу вместе.

Для начала давайте разберемся, что представляет собой схема пренумерандо. В данной схеме мы совершаем регулярные ежегодные взносы в течение определенного времени, чтобы накопить определенную сумму. То есть, каждый год мы будем делать одинаковый взнос, а банк будет начислять на него проценты.

В данном случае, нам необходимо накопить 25 тысяч американских долларов (USD) за 8 лет. Банк предлагает нам ставку в размере 12% годовых.

Вопрос: Каким должен быть ежегодный взнос?

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для суммы накопления в схеме пренумерандо:

Сумма накопления = Взнос * ((1 + процентная ставка)^количество лет - 1) / процентная ставка

Где:
- Сумма накопления - искомая сумма, в данном случае 25 тыс. USD
- Взнос - ежегодный взнос
- Процентная ставка - 12% или 0.12 в десятичном виде
- Количество лет - 8 годов

Теперь мы можем записать нашу задачу в виде уравнения:

25,000 = Взнос * ((1 + 0.12)^8 - 1) / 0.12

Давайте решим это уравнение.

1. Начнем с вычисления степени (1 + 0.12)^8.
(1 + 0.12)^8 = 2.105126295
Запишем это значение.

2. Подставим полученное значение в уравнение:
25,000 = Взнос * (2.105126295 - 1) / 0.12

3. Вычислим (2.105126295 - 1) / 0.12
Это даст нам значения 9.21021863

4. Теперь делим 25,000 на 9.21021863
Взнос ≈ 2,717.56 USD.

Таким образом, чтобы накопить 25 тысяч USD за 8 лет при 12% годовых, нужно совершать ежегодные взносы в размере около 2,717.56 долларов.