Так как углы меньшего многоугольника располагаются на середине сторон, а сторон восемь, значит и углов будет восемь. Т.е. меньший многоугольник является восьмиугольником. Теперь докажем, что он правильный.
Рассмотрим треугольники ABC, CDE и EFG. AB=BC=CD=DE=EF=FG (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG (по определению правильного многоугольника).
Следовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Следовательно, /ACE=/CEG=...и так далее
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, меньший восьмиугольник - правильный.
решение
Длина окружности нам дана, из этой формулы мы найдём диаметр.
d = L / n, а уже потом будем искать площадь круга.
F = Ld / 4, где F - это площадь круга.
1) 12,56 / 3,14 = 4(см) -диаметр; F = 12,56*4 / 4 = 12,56(cм^2)
2) 25,12 / 3,14 = 8 (см); F = 25,12*8 / 4 = 50,24 (кв.см)
3) 34,54 / 3,14 = 11(см) F = 34,54 * 11 / 4 = 94,985 (кв.см)
4) 18,84 / 3,14 = 6(см) F = 18,84 * 6 / 4 = 28,26 (кв.см)
5) 15,7 / 3,14 = 5(см) F = 15,7 * 5 / 4 = 19,625 (кв.см)
6) 31,4 /3,14 = 10(см) F = 31,4 * 10 / 4 = 78,5 (кв.см)
риелтор )
Объяснение: