Во-первых, из-за изменения порядка владения землей, когда князья наделяли своих бояр вотчинами, бояре стали получать доход не от собирания дани в пользу князя, а от присвоения результатов труда населения подвластных земель. Вотчины развивались, укрепляя натуральное хозяйство. Во-вторых, из-за упадка торгового пути «из варяг в греки» князья утратили возможность обогащаться за счет международной торговли. В этих условиях князья стремились укреплять именно свое княжество, а не переходить на новый княжеский престол. Они по сути становились рачительными хозяевами своей земли.
Дано:
M = 1,5M⊙
L = 210L⊙
T = 4300 К
T⊙ = 6000 К
M⊙ = 2×10³⁰ кг
R⊙ = 700000 км = 700×10⁶ м
Найти:
ρ - ?
1) Для начала мы найдем радиус звезды Арктура используя отношение светимости звезды Солнца:
L/L⊙ = (R/R⊙)²×(T/T⊙)⁴ - Отношение светимости звезды Солнца
(R/R⊙)² = L/L⊙×(T⊙/T)⁴ ⇒ R/R⊙ = √L/L⊙×(T⊙/T)⁴ ⇒ R/R⊙ = √L/L⊙ × (T⊙/T)² ⇒ R = R⊙ × √L/L⊙ × (T⊙/T)² - Нахождение радиуса звезды.
R = R⊙ × √210L⊙/L⊙ × (6000 К/4300 К)² = R⊙ × √210 × 36000000 К²/18490000 К² ≈ R⊙ × 14,49 × 1,95 ≈ 28,2555R⊙ ≈ 28,26R⊙ ≈ 28,26 × 700×10⁶ м = 19782×10⁶ м
2) Далее мы находим объем звезды Арктура:
V = 4/3 πR³ - объем звезды Арктура
V = 4/3 × 3,14×(19782×10⁶ м)³ = 4/3 × 3,14 × 7741241079768×10¹⁸ м³ = 4/3 × 24307496990471,52×10¹⁸ м³ = 32409995987295,36×10¹⁸ м³ ≈ 3,24×10³¹ м³
3) Теперь мы находим среднюю плотность звезды Арктура:
ρ = M/V = 1,5M⊙/V = 1,5×2×10³⁰ кг/3,24×10³¹ м³ = 3×10³⁰ кг/3,24×10³¹ м³ ≈ 0,926×10⁻¹ кг/м³ ≈ 0,0926 кг/м³ ≈ 0,1 кг/м³
ответ: ρ = 0,1 кг/м³