Определить абсолютное давление воздуха в баке p1, если при атмосферном давлении, соответствующем ha = 760 мм рт. ст., показание ртутного вакуумметра hрт = 0,2 м, высота h = 1,5 м. Каково при этом показание пружинного вакуумметра? Плотность ртути ρрт = 13600 кг/м3.
1. Сначала нам нужно определить абсолютное давление воздуха в баке p1.
2. Давление воздуха в баке можно определить, используя уравнение гидростатики: p = ρgh, где p - давление, ρ - плотность, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
3. В данном случае, у нас есть ртутный вакуумметр и его показание hрт = 0,2 м, а плотность ртути равна ρрт = 13600 кг/м3.
4. Поскольку ртутный вакуумметр измеряет разность давлений, нам нужно вычислить разность между атмосферным давлением и давлением в баке.
5. Можно записать уравнение для атмосферного давления: ha = ρgha, где ha = 760 мм рт. ст.
6. Теперь, используя уравнение для ртутного вакуумметра, мы можем записать: hрт = ρртghрт, где hрт = 0,2 м.
7. Чтобы найти разность между атмосферным давлением и давлением в баке, мы вычтем показания ртутного вакуумметра из атмосферного давления: Δh = ha - hрт.
8. Теперь мы можем использовать найденное значение разности (Δh) в уравнении для давления воздуха в баке: p1 = ρgh = ρg(Δh + hрт).
9. Подставляем известные значения: ρ = 13600 кг/м3, g = 9,8 м/с2, Δh = ha - hрт, hрт = 0,2 м.
10. Вычислим Δh: Δh = 760 мм рт. ст. - 0,2 м.
11. Конвертируем Δh в метры: Δh = (760 мм рт. ст. - 0,2 м) * (1 м / 1000 мм) = 0,7598 м.
12. Теперь подставляем все значения в уравнение для давления воздуха в баке: p1 = ρg(Δh + hрт) = 13600 кг/м3 * 9,8 м/с2 * (0,7598 м + 0,2 м).
13. Вычисляем значение в скобках: (0,7598 м + 0,2 м) = 0,9598 м.
14. Подставляем значение в уравнение давления: p1 = 13600 кг/м3 * 9,8 м/с2 * 0,9598 м.
15. Вычисляем давление воздуха в баке: p1 ≈ 126667 Па.
Таким образом, абсолютное давление воздуха в баке p1 при атмосферном давлении (ha = 760 мм рт. ст.), показании ртутного вакуумметра (hрт = 0,2 м) и высоте столба (h = 1,5 м) составляет примерно 126667 Па.
1. Сначала нам нужно определить абсолютное давление воздуха в баке p1.
2. Давление воздуха в баке можно определить, используя уравнение гидростатики: p = ρgh, где p - давление, ρ - плотность, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
3. В данном случае, у нас есть ртутный вакуумметр и его показание hрт = 0,2 м, а плотность ртути равна ρрт = 13600 кг/м3.
4. Поскольку ртутный вакуумметр измеряет разность давлений, нам нужно вычислить разность между атмосферным давлением и давлением в баке.
5. Можно записать уравнение для атмосферного давления: ha = ρgha, где ha = 760 мм рт. ст.
6. Теперь, используя уравнение для ртутного вакуумметра, мы можем записать: hрт = ρртghрт, где hрт = 0,2 м.
7. Чтобы найти разность между атмосферным давлением и давлением в баке, мы вычтем показания ртутного вакуумметра из атмосферного давления: Δh = ha - hрт.
8. Теперь мы можем использовать найденное значение разности (Δh) в уравнении для давления воздуха в баке: p1 = ρgh = ρg(Δh + hрт).
9. Подставляем известные значения: ρ = 13600 кг/м3, g = 9,8 м/с2, Δh = ha - hрт, hрт = 0,2 м.
10. Вычислим Δh: Δh = 760 мм рт. ст. - 0,2 м.
11. Конвертируем Δh в метры: Δh = (760 мм рт. ст. - 0,2 м) * (1 м / 1000 мм) = 0,7598 м.
12. Теперь подставляем все значения в уравнение для давления воздуха в баке: p1 = ρg(Δh + hрт) = 13600 кг/м3 * 9,8 м/с2 * (0,7598 м + 0,2 м).
13. Вычисляем значение в скобках: (0,7598 м + 0,2 м) = 0,9598 м.
14. Подставляем значение в уравнение давления: p1 = 13600 кг/м3 * 9,8 м/с2 * 0,9598 м.
15. Вычисляем давление воздуха в баке: p1 ≈ 126667 Па.
Таким образом, абсолютное давление воздуха в баке p1 при атмосферном давлении (ha = 760 мм рт. ст.), показании ртутного вакуумметра (hрт = 0,2 м) и высоте столба (h = 1,5 м) составляет примерно 126667 Па.