Тема: Законы Кеплера. Определение масс небесных тел
Цель занятия: Освоить методику решения задач, используя законы движения планет.
Теоретические сведения
При решении задач неизвестное движение сравнивается с уже известным путём применения законов Кеплера и формул синодического периода обращения.
Первый закон Кеплера. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Первый закон Кеплера
Второй закон Кеплера. Радиус-вектор планеты описывает в равные времена равные площади.
Второй закон Кеплера
Третий закон Кеплера. Квадраты времен обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:
Третий закон Кеплера
Для определения масс небесных тел применяют обобщённый третий закон Кеплера с учётом сил всемирного тяготения:
Обобщённый третий закон Кеплера,
где М1 и М2 -массы каких-либо небесных тел, а m1 и m2 - соответственно массы их спутников.
Обобщённый третий закон Кеплера применим и к другим системам, например, к движению планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты. Для этого сравнивают движение Луны вокруг Земли с движением спутника вокруг той планеты, массу которой определяют, и при этом массами спутников в сравнении с массой центрального тела пренебрегают. При этом в исходной формуле индекс надо отнести к движению Луны вокруг Земли массой , а индекс 2 –к движению любого спутника вокруг планеты массой . Тогда масса планеты вычисляется по формуле:
Обобщённый третий закон Кеплера,
где Тл и αл- период и большая полуось орбиты спутника планеты , М⊕ -масса Земли.
Формулы, определяющие соотношение между сидерическим (звёздным) Т и синодическим периодами S планеты и периодом обращения Земли , выраженными в годах или сутках,
а) для внешней планеты формула имеет вид:
б) для внутренней планеты:
Выполнение работы
Задание 1. За какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?
Задание 2. Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты – 422 тыс. км
Задание 3. Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось её орбиты?
Задание 4. Определите массу планеты Уран (в массах Земли), если известно, что спутник Урана Титания обращается вокруг него с периодом 8,7 сут. на среднем расстоянии 438 тыс. км. для луны эти величины равны соответственно 27,3 сут. и 384 тыс. км.
Задание 5. Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1.5 раза. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.
Задание 6. Синодический период планеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты и звёздный (сидерический) период обращения.
Задание 7. Определить период обращения астероида Белоруссия если большая полуось его орбиты а=2,4 а.е.
Задание 8. Звёздный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т=12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?
Примеры решения задач 1-4
Задание 1. За какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?
За какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?
Задание 2. Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты – 422 тыс. км
Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты – 422 тыс. км
Задание 3. Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось её орбиты?
Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось её орбиты?
Задание 4. Определите массу планеты Уран (в массах Земли), если известно, что спутник Урана Титания обращается вокруг него с периодом 8,7 сут. на среднем расстоянии 438 тыс. км. для луны эти величины равны соответственно 27,3 сут. и 384 тыс. км.
Определите массу планеты Уран (в массах Земли), если известно, что спутник Урана Титания обращается вокруг него с периодом 8,7 сут. на среднем расстоянии 438 тыс. км. для луны эти величины равны соответственно 27,3 сут. и 384 тыс. км.
ответ:Жостовская роспись
Объяснение:
В искусстве жостовских мастеров реалистическое ощущение живой формы цветов и плодов сочетается с декоративной обобщённостью, родственной русской народной кистевой росписи на сундуках, берестяных туесах, прялках и т. п. Основной мотив росписи — цветочный букет простой композиции, в котором чередуются крупные садовые и мелкие полевые цветы. Роспись производится обычно по чёрному фону (иногда по красному, синему, зелёному, серебряному), причём мастер работает сразу над несколькими подносами.
Тема любові, звичайно основна. Причому зачіпається вона не тільки в контексті відносин Ромео і Джульєтти, але і виступаючи в якості важливої сфери людського життя. Про неї говорять багато персонажів, кожен бачить в ній свое.
Крім любові між чоловіком і жінкою, в трагедії велике місце відводиться межі між любов’ю і закоханістю, юнацькою пристрастю. Виділяється і тема материнської, батьківської, одним словом родинної любові, а також любові годувальниці до Джульєтти.Трагедія «Ромео і Джульєтта» як саме життя сповнена тем, проблем і їх рішень. Але якщо проблему автор ставить ясно, чітко – вона виходить від самих персонажів, то шляхів її вирішення завжди кілька. Герої проходять лише один з них. Саме ця цінність п’єси як досвіду поколінь, як ілюстрації загальнолюдських вічних проблем, з якимистикаються все нові і нові епохи, і є причиною її живучості.
Объяснение:
екі ә сынып коркем жазудан