Первое уравнение.
Приводим подобные:
x^2/x-2 - x/x-2 - 2/x-2=4
Упрощаем:
x^2/x-2 - x/x-2 - 2/x-2 -4=0
ответ: x=3.
Второе уравнение.
Делаем преобразование левой части уравнения:
x-4/x-5 + x-6/x+5 = 2*(x^2-5x+5)/(x-5)*(x+5)
Уравнение после преобразования:
2*(x^2-5x+5)/(x-5)*(x+5) =2
Приводим подобные:
x/x+5 - 6/x+5 + x/x-5 - 4/x-5 = 2
Упрощаем:
x/x+5 - 6/x+5 + x/x-5 - 4/x-5 - 2=0
- 10*(x-6)/(x-5)*(x+5)=0
1/x-5=0
1/x+5=0
ответ: x=6.
Третье уравнение.
x/x^2-16 + x/x+4 - 1/x+4=1
x/x^2-16 + x/x+4 - 1/x+4 -1=0
- 4*(x-5)/(x-4)*(x+4)=0
1/x-4=0
1/x+4=0
x=5
Четвертое ур-ие:
2x/x-3 - 6.4x/x+3 = 0.8x/9-x^2 - 20/9-x^2
- 0.8x/9-x^2 + 20/9-x^2 - 6,4x/x+3 + 2x/x-3=0
- 2*(11x^2-65x+50)/5*(x-3)(x+3)=0
1/x-3=0
1/x+3=0
11x^2=65x+50=0
D=b^2-4ac=(-65)^2-4*(11*50)=2025
X1,2= -b плюсминус крень D/2a = 65 плюсминус корень 2025/22
x=5
1+sin2x-sinx=cosx
cos^2(x)+sin^2(x)+2sinxcosx-sinx-cosx=0
(sinx+cosx)^2-(sinx+cosx)=0
(sinx+cosx)(sinx+cosx-1)=0
sinx+cosx=0|:cosx не равный 0 или sinx+cosx-1=0
tgx+1=0 sinx+cosx=1
tgx=-1 sqrt{2}cos(П/4-x)=1
x=-П/4+Пn, n принадлежит N cos(П/4-x)=1/sqrt{2}
cos(П/4-x)=sqrt[2}/2
П/4-x=(+-)П/4+2Пn, n N
-x=(+-)П/4-П/4+2Пn, n N
x=(-+)П/4+П/4-2Пn, n N