Question

Вкажіть добуток коренів квадратного рівняння: ${x}^{2} - 2x - 3 = 0$ .

Answer 1

$x {}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ \\ x {}^{2} - 2x - 3 = 0 \: \: | \: \: \boxed{ax {}^{2} + bx + c = 0} \\ \\ \boxed{x = \frac{ - b + - \sqrt{b { }^{2} - 4ac } }{2a} } \ \\ \\ \ x = \frac{ - ( - 2) + - \sqrt{( - 2) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{4 + 12} }{2} \\ \\ x = \frac{2 + - \sqrt{16} }{2} \\ \\ x = \frac{2 + - 4 }{2} \\ \\ x1 = \frac{2 + 4}{2} \: \: \: \: \: \: \: x2 = \frac{2 - 4}{2} \\ \\ x1 = \frac{6}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = - \frac{ 2}{2} \\ \\ \boxed{x1 = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x2 = - 1} \\ \\ \boxed{x1 \times x2} \\ \\ 3 \times ( - 1) \\ \\ \boxed{ - 3}$

Answer 2

Відповідь:

-3

Пояснення:

Запропоноване квадратне рівняння виду ax²+bx+c = 0 є зведеним, адже його старший коефіцієнт a дорівнює одиниці. Тоді за теоремою Вієта добуток коренів цього рівняння дорівнює молодшому коефіцієнту c = -3.