Дано:
тр-к ABC
угол A = 90 гр.
угол С = 30 гр.
AC=18 ед.
Найти:
угол B - ?
AB, BC - ?
1) угол B = 180 - угол А - угол С = 180-90-30 = 60 гр.
2) в прям. тр-ке с углами в 30, 60 и 90 гр. катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ BA=1/2BC
3) пусть BC=x, тогда BA=1/2x
по т. Пифагора:
AC²=BC²-BA²
18²=x²-1/2x²
324=4/4x² - 1/4x²
324=3/4x²
x²=324*4/3
x=√432=12√3
BC=12√3 ед.
4) BA=1/2*BC=1/2*12√3=6√3 ед.
ответ. третий угол тр-ка равен 60 градусов, второй катет 6√3 ед., гипотенуза 12√3 ед.
Объяснение:Петя Зубов, герой "Сказки о потерянном времени" Евгения Шварца, ленивый и легкомысленный мальчишка. Учиться он не любит, ему нравится тратить жизнь на всякие пустяки. Но Петя не стал бы главным действующим лицом этой истории, если бы был просто безнадёжным лодырем. Когда злые волшебники крадут у него и других юных прогульщиков их время, превращая в старичков, именно Зубов проявляет чудеса смелости и изобретательности, чтобы себя и друзей по несчастью. Ему удаётся выяснить, что произошло, найти остальных заколдованных детей и в последнюю минуту сорвать планы злодеев.