Question

Ось собственного вращения Земли наклонена по отношению к оси вращения Земли вокруг Солнца на угол 23°26′14″. Наблюдатель находится в точке 40° северной широты. Найдите высоту Солнца над горизонтом в дни зимнего и летнего солнцестояния (с точностью до угловой секунды). Воспользуйтесь рисунком к предыдущей задаче (для удобства рассмотрите сечение плоскостью, параллельной плоскости рисунка), нарисуйте суточное движение Солнца в дни солнцестояний и отметьте все необходимые для расчетов углы.

Answer 1

гений должен знать устройство для чтения

Answer 2

На момент зимнего солнцестояния ось собственного вращения Земли наклонена к оси вращения Земли вокруг Солнца на угол 23°26′14″. При этом наблюдатель находится в точке 40° северной широты.

Чтобы найти высоту Солнца над горизонтом в дни зимнего и летнего солнцестояния, воспользуемся следующими шагами:

1. Нарисуем схематический рисунок суточного движения Солнца на момент зимнего и летнего солнцестояния. На рисунке обозначим ось вращения Земли вокруг Солнца и ось собственного вращения Земли.

2. Обозначим точку A на рисунке, которая будет соответствовать наблюдателю на 40° северной широты.

3. На рисунке проведем луч, соединяющий Солнце и точку A.

4. Чтобы найти угол между горизонтом и этим лучом (высоту Солнца над горизонтом), воспользуемся геометрией треугольника. Рассмотрим треугольник, образованный осью собственного вращения Земли, лучом от Солнца до точки A и прямой, проходящей через наблюдателя и перпендикулярная оси собственного вращения Земли. По условию задачи, ось собственного вращения Земли наклонена на угол 23°26′14″ к оси вращения Земли вокруг Солнца. Таким образом, угол треугольника, образованного этими двумя осями, равен 23°26′14″.

5. Разделим треугольник пополам, получив два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников будет соответствовать зимнему солнцестоянию, а другой - летнему.

6. Используя соотношение "тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет" и известные данные о угле между осями собственного и вращения Земли, найдем значение этого угла для зимнего и летнего солнцестояния.

7. Найдем тангенс угла для зимнего солнцестояния, используя значение угла, полученное в предыдущем пункте, и соотношение "тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет". Подставим известные данные о северной широте (40°) и рассчитанный угол между осями собственного и вращения Земли.

8. Найдем высоту Солнца над горизонтом для зимнего солнцестояния, используя найденное значение тангенса угла и соотношение "высота Солнца = радиус Земли * тангенс угла". В данном случае, радиус Земли можно принять равным 6371 км.

9. Повторим шаги 7 и 8 для летнего солнцестояния, рассчитывая новое значение угла на основе известных данных и найденных данных о зимнем солнцестоянии.

10. Полученные значения будут высотами Солнца над горизонтом в дни зимнего и летнего солнцестояния.

Обратите внимание, что для решения этой задачи необходимы навыки геометрии и тригонометрии, поэтому решение может быть сложным для школьниц. Однако, шаги 1-6 достаточно простые и их можно пояснить на уроке. Шаги 7 и 8 требуют знания тангенса угла и формулы вычисления высоты сферы по тангенсу угла. Это сначала показатся сложным, но можно объяснить формулу и показать шаги по вычислению. Шаги 9 и 10 подразумевают подстановку полученных значений из шагов 7 и 8 и вычисление окончательного ответа.