Question

Компания «молодой сыр» – небольшой производитель различных продуктов из сыра. один из продуктов – сырная паста – продается в розницу. вадим ароматов, менеджер компании, должен решить, сколько ящиков сырной пасты следует производить в течение месяца. вероятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6, 7, 8 ящиков, равны соответственно 0,2, 0,3, 0,5. затраты на производство одного ящика 45 тыс. рублей. ароматов продает каждый ящик по цене 95 тыс. рублей. если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится, и компания не получает дохода. 1)сколько ящиков следует производить в течение месяца? 2)какова ожидаемая стоимостная ценность этого решения?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам потребуется найти ожидаемую ценность производства сырной пасты для каждого количества ящиков, а затем выбрать оптимальное количество ящиков, при котором ожидаемая стоимостная ценность будет максимальной.

Для начала, найдем ожидаемую прибыль при каждом из возможных спросов на сырную пасту.

Для спроса 6 ящиков:
- Прибыль = (цена продажи - затраты на производство) * вероятность спроса = (95 - 45) * 0.2 = 10 тыс. рублей.

Для спроса 7 ящиков:
- Прибыль = (цена продажи - затраты на производство) * вероятность спроса = (95 - 45) * 0.3 = 15 тыс. рублей.

Для спроса 8 ящиков:
- Прибыль = (цена продажи - затраты на производство) * вероятность спроса = (95 - 45) * 0.5 = 25 тыс. рублей.

Теперь, найдем ожидаемую ценность производства сырной пасты для каждого количества ящиков, умножив ожидаемую прибыль на вероятность спроса:

Для 6 ящиков:
- Ожидаемая ценность = ожидаемая прибыль * вероятность спроса = 10 * 0.2 = 2 тыс. рублей.

Для 7 ящиков:
- Ожидаемая ценность = ожидаемая прибыль * вероятность спроса = 15 * 0.3 = 4.5 тыс. рублей.

Для 8 ящиков:
- Ожидаемая ценность = ожидаемая прибыль * вероятность спроса = 25 * 0.5 = 12.5 тыс. рублей.

Теперь можем выбрать оптимальное количество ящиков, при котором ожидаемая стоимостная ценность будет максимальной. Для этого сравним ожидаемые ценности для каждого количества ящиков:

- Для 6 ящиков - ожидаемая ценность = 2 тыс. рублей.
- Для 7 ящиков - ожидаемая ценность = 4.5 тыс. рублей.
- Для 8 ящиков - ожидаемая ценность = 12.5 тыс. рублей.

Максимальная ожидаемая стоимостная ценность достигается при производстве 8 ящиков сырной пасты. Таким образом, Вадим Ароматов должен производить 8 ящиков сырной пасты в течение месяца. Ожидаемая стоимостная ценность этого решения составляет 12.5 тыс. рублей.