Для определения суммы, которую получит вкладчик под сложную процентную ставку на срок с t1 по t2, нам необходимо учитывать несколько факторов: начальную сумму вклада, процентную ставку и период (с t1 по t2), а также количество периодов начисления процентов в год.
1. Начальная сумма вклада (P): это сумма денег, которую вкладчик размещает в банке. Назовем ее начальным капиталом.
2. Процентная ставка (r): это процент, который банк выплачивает вкладчику за размещение денег на счету. Например, если процентная ставка составляет 5%, то это означает, что вкладчик будет получать 5% процентов в год за свой вклад.
3. Период размещения (t): это период времени, в течение которого деньги находятся на счету. Вопрос указывает срок с t1 по t2, так что это будет рассматриваться как общий период размещения.
4. Количество периодов начисления процентов в год (n): это число раз, когда проценты начисляются за год. Это зависит от условий банка и может быть разным. Обычно используются значения 1 (раз в год), 2 (раз в полгода), 4 (раз в квартал) и т.д.
Теперь мы можем перейти к формуле для расчета конечной суммы вклада под сложную процентную ставку:
S = P(1 + r/n)^(n*t)
где:
S - конечная сумма вклада
P - начальная сумма вклада
r - процентная ставка
n - количество периодов начисления процентов в год
t - период размещения в годах (t2 - t1)
Итак, для того чтобы определить сумму, которую получит вкладчик, необходимо:
1. Взять значение начальной суммы вклада (P).
2. Узнать процентную ставку (r), которая предлагается банком.
3. Определить срок размещения (t1 и t2) и вычислить период размещения в годах (t = t2 - t1).
4. Установить количество периодов начисления процентов в год (n), которое предлагает банк.
5. Подставить все значения в формулу S = P(1 + r/n)^(n*t) и произвести вычисления, чтобы получить конечную сумму вклада (S).
Приведенная формула должна дать нам точный ответ на вопрос о сумме, которую получит вкладчик после размещения в банке заданной суммы под сложную процентную ставку на заданный срок с t1 по t2.
Для лучшего понимания и отработки данной формулы, давайте рассмотрим пример:
Предположим, что вкладчик размещает 5000 рублей под 4% годовой процентной ставкой на срок с 1 января по 31 декабря.
3. Период размещения (t) = 31 декабря - 1 января = 1 год.
4. Количество периодов начисления процентов в год (n) = 1 (раз в год) - условие вопроса.
Теперь мы можем подставить значения в формулу S = P(1 + r/n)^(n*t) и произвести вычисления:
S = 5000(1 + 0.04/1)^(1*1)
S = 5000(1 + 0.04)^1
S = 5000(1.04)^1
S = 5000 * 1.04
S = 5200 рублей
Таким образом, вкладчик получит 5200 рублей после размещения в банке 5000 рублей под 4% процентную ставку на срок с 1 января по 31 декабря.
Надеюсь, данное объяснение и решение помогли вам понять, как определить сумму, которую получит вкладчик под сложную процентную ставку на заданный срок. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Начальная сумма вклада (P): это сумма денег, которую вкладчик размещает в банке. Назовем ее начальным капиталом.
2. Процентная ставка (r): это процент, который банк выплачивает вкладчику за размещение денег на счету. Например, если процентная ставка составляет 5%, то это означает, что вкладчик будет получать 5% процентов в год за свой вклад.
3. Период размещения (t): это период времени, в течение которого деньги находятся на счету. Вопрос указывает срок с t1 по t2, так что это будет рассматриваться как общий период размещения.
4. Количество периодов начисления процентов в год (n): это число раз, когда проценты начисляются за год. Это зависит от условий банка и может быть разным. Обычно используются значения 1 (раз в год), 2 (раз в полгода), 4 (раз в квартал) и т.д.
Теперь мы можем перейти к формуле для расчета конечной суммы вклада под сложную процентную ставку:
S = P(1 + r/n)^(n*t)
где:
S - конечная сумма вклада
P - начальная сумма вклада
r - процентная ставка
n - количество периодов начисления процентов в год
t - период размещения в годах (t2 - t1)
Итак, для того чтобы определить сумму, которую получит вкладчик, необходимо:
1. Взять значение начальной суммы вклада (P).
2. Узнать процентную ставку (r), которая предлагается банком.
3. Определить срок размещения (t1 и t2) и вычислить период размещения в годах (t = t2 - t1).
4. Установить количество периодов начисления процентов в год (n), которое предлагает банк.
5. Подставить все значения в формулу S = P(1 + r/n)^(n*t) и произвести вычисления, чтобы получить конечную сумму вклада (S).
Приведенная формула должна дать нам точный ответ на вопрос о сумме, которую получит вкладчик после размещения в банке заданной суммы под сложную процентную ставку на заданный срок с t1 по t2.
Для лучшего понимания и отработки данной формулы, давайте рассмотрим пример:
Предположим, что вкладчик размещает 5000 рублей под 4% годовой процентной ставкой на срок с 1 января по 31 декабря.
1. Начальная сумма вклада (P) = 5000 рублей.
2. Процентная ставка (r) = 4% = 0.04 (переводим проценты в десятичную дробь).
3. Период размещения (t) = 31 декабря - 1 января = 1 год.
4. Количество периодов начисления процентов в год (n) = 1 (раз в год) - условие вопроса.
Теперь мы можем подставить значения в формулу S = P(1 + r/n)^(n*t) и произвести вычисления:
S = 5000(1 + 0.04/1)^(1*1)
S = 5000(1 + 0.04)^1
S = 5000(1.04)^1
S = 5000 * 1.04
S = 5200 рублей
Таким образом, вкладчик получит 5200 рублей после размещения в банке 5000 рублей под 4% процентную ставку на срок с 1 января по 31 декабря.
Надеюсь, данное объяснение и решение помогли вам понять, как определить сумму, которую получит вкладчик под сложную процентную ставку на заданный срок. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.