Чтобы найти координаты вектора m, мы должны знать направляющие числа или конечные точки вектора m. В данном случае, у нас есть следующая информация:
- Мы знаем, что вектор m перпендикулярен вектору k, который задан как k = {2; -1}. Это означает, что скалярное произведение векторов m и k равно нулю. То есть, m * k = 0.
- Мы знаем, что |m| = 2√5, что является длиной вектора m.
- Мы знаем, что угол между вектором m и осью Oy тупой. Угол тупой означает, что скалярное произведение вектора m и вектора, параллельного оси Oy, отрицательное.
Давайте решим эту задачу пошагово:
Шаг 1: Найдем направляющие числа вектора m.
Так как m перпендикулярен вектору k, мы можем записать скалярное произведение между векторами m и k равным нулю:
m * k = 0
(x, y) * (2, -1) = 0
2x - y = 0
Это уравнение наших направляющих чисел вектора m.
Шаг 2: Найдем выражение для длины вектора m.
Мы знаем, что длина вектора m равна 2√5:
|m| = 2√5
√(x^2 + y^2) = 2√5
x^2 + y^2 = 20
Это уравнение позволяет нам получить выражение для длины вектора m.
Шаг 3: Найдем выражение для скалярного произведения вектора m и вектора, параллельного оси Oy.
Мы знаем, что угол между вектором m и осью Oy тупой. Скалярное произведение вектора m и вектора, параллельного оси Oy, можно представить следующим образом:
m * (0, 1) < 0
Шаг 4: Решаем систему уравнений.
Теперь у нас есть система уравнений:
2x - y = 0
x^2 + y^2 = 20
m * (0, 1) < 0
Решая эту систему уравнений, мы найдем координаты вектора m.
Данный ответ общий и понятный школьнику. Чтобы найти конкретные значения координат вектора m, нам нужны значения переменных x и y, которые можно найти, решив систему уравнений в шаге 4.
