По данным археологических изысканий, поселение на месте угличского кремля существовало приблизительно с начала нашей эры с небольшим перерывом в районе V—VI веков.
Местная летописная традиция приписывает основание города Угличе поле Яну Плесковитичу, то есть «псковичу», родственнику княгини Ольги. В очень поздних и недостоверных местных источниках называется несколько дат (937, 947, 952 и другие годы), которые могли бы считаться моментом возникновения города. Традиционно выбирается 937 год. Вплоть до XIX века в городе существовала местность (ныне застроенная), носившая название «Яново поле». Археологические раскопки подтверждают присутствие скандинавской феодализирующейся знати в середине X века[7].
Первое упоминание Углича в летописных источниках относится к 1148 году[8]. Под этим годом летописец, описывая поход великого князя киевского Изяслава Мстиславича, действовавшего в союзе с Ростиславом Смоленским и новгородцами, на князя суздальского Юрия Долгорукого, говори
Объяснение:
Дано: из точки поверхности шара проведены три равные хорды под углом α одна к другой, радиус шара равен R.
Найти: длину хорд.
Решение:
Соединим попарно концы хорд. Получим вписанную в шар треугольную пирамиду. Поскольку боковые грани — равные треугольники (по 2 сторонам и углу между ними), то в основании пирамиды — равносторонний треугольник. Высота пирамиды падает в центр (т. пересечения высот, медиан, биссектрис) этого треугольника, т.к. вся фигура при повороте вокруг высоты на 120° переходит в себя же. Проведем сечение сферы и пирамиды плоскостью, проходящей через одну из хорд и высоту. Она пройдет также через центр сферы (см. замечание о сдвиге на 120°).
Здесь AA1 — хорда, O — центр шара, A1B — пересечение с основанием пирамиды (совпадает с высотой, медианой, биссектрисой этой грани, т.к. высота падает эту ...), AK — высота пирамиды и ΔA1AB