х-2у=1
3х-4у=7
Решить систему двух линейных уравнений тремя :
1) Методом сложения.
х-2у=1 |x(-3) = -3x + 6y = -3
3х-4у=7 3х - 4у = 7
2y = 4, у = 4/2 = 2.
х = 1 + 2у = 1 +2*2 = 5.
ответ: х = 5, у = 2.
2) Методом подстановки.
Из первого уравнения х = 1 + 2у подставим во второе:
3*(1 + 2у) – 4у = 7,
3 + 6у – 4у = 7,
2у = 7 – 3 = 4,
у = 4/2 = 2,
х = 1 + 2*2 = 5.
ответ: х = 5, у = 2.
3) Методом Крамера.
Находим главный определитель из коэффициентов переменных.
1 -2
3 -4 = 1*(-4) – (-2)*3 = -4 + 6 = 2.
Подставляем вместо первого столбца переменных столбец свободных коэффициентов.
1 -2
7 -4 = 1*(-4) – (-2)*7 = -4 + 14 = 10.
Отсюда х = 10/2 = 5.
Подставляем вместо второго столбца переменных столбец свободных коэффициентов.
1 1
3 7 = 1*7 – 1*3 = 7 - 3 = 4.
Отсюда у = 4/2 = 2.
ответ: х = 5, у = 2.
ответ: 1) 90° = 6 ч, 103° = 6 ч 52 м
2)5 ч 24 м = 81°, 18ч 36 м = 279°
3) местное время во втором городе 14 ч 20 м
4) к дате соего рождения прибавить 13 дней.
Объяснение: 1) При решении подобных задач надо помнить простые соотношения. 1 час часовой меры = 15 градусам меры угловой. 1 временная минута = 15 угловым минутам и 1 временная секунда = 15 угловым секундам. Значит, 90° = 90°/15°= 6часов. 103° = 103°/15°= 6,8(6) часов. Теперь десятичные доли часа надо перевести в минуты и секунды, помня что в одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. И так 0,8(6)*60минут = 52 минуты. Следовательно, 103° = 6 ч 52 м
2) И при решении этой задачи надо применить выше приведенные соотношения. Тогда 5 ч 24 м = 5*15° + 24*15' = 75° + 360' = 75° + 6° = 81°
18ч 36 м = 18*15° +36*15' = 270° + 540' = 270° + 9° = 279°
3) Разность долгот = 58° - 23° = 35°. Эта разность в часовой мере = 35°/15° = 2,(3) часа. 0,(3) часа в минутах = 0,(3)*60м = 20 минут. Т.е. разность времени на этих долготах = 2ч 20 м.
Так как сутки Земли начинаются на меридиане 180°, то в рассматриваемый момент времени местное время на на долготе 58° будет более позднее, чем на долготе 23°. Таким образом, когда на долготе 23° местное время 12 часов, то на долготе 58° местное время 12ч + 2ч 20м = 14 ч 20 м
4) В настоящее время юлианский календарь отстает от григорианского на 13 дней. Значит, чтобы определить дату своего дня рождения по юлианскому календарю, надо к дате рождения по григорианскому календарю прибавить 13 дней.
решение задания по геометрии
