Пусть х1 = к, тогда х2=5к. Воспользуемся т. Виета: х1+х2=2а+4 и х1*х2=a^2+4. Имеем систему: к+5к=2а+4 и к*5к=a^2+4; 6к=2а+4 и 5к^2=a^2+4; 3к=а+2 и 5к^2=a^2+4; а=2-3к и 5к^2=a^2+4. Далее подставляем значение а=2-3к во второе уравнение системы и решаем полученное квадратное уравнение (решения кв уравнения к1=1; к2=2) После этого подставив значения к1 и к2 в первое уравнение находим значения а, при которых корни уравнения отличаются в 5 раз: а1=1; а2=4 Задачи 2 и 3 решаются аналогично ( с применением т. Виета). В задаче 4 надо уравнение разделить на а: x^2-((a+3)/а)x+3/а=0 и дальше решать так же как и предыдущие.
Решение Задача1) 1) 35 -100% х - 80% х=35*80/100=28 кг массы всех груш уйдет при сушке. 35-28=7 кг сушеных груш получится. ответ:7 кг сушеных груш получится. Задача 2) 2 -32% х - 100% х=2*100/32=6,25 кг винограда нужно взять. ответ:6,25 кг винограда нужно взять. Задача 3) 1) 1+2=3 части. ( 2 дедушка прожил, а одну еще проживет.) 2) 100-1=99 лет 3) 99/3=33 года составляет одна часть 4) 33*2=66 лет дедушке. Проверяем посчитанное 66 лет деду + проживет половину своего возраста, это 33 года и + 1 год=100 лет ответ: дедушке 66 лет.
