Решение Так как осьминоги противоречат друг другу, то возможны два случая: либо все осьминоги лгут, либо ровно один из них говорит правду. Если все осьминоги лгут, то у каждого из них по 7 ног. Значит, вместе у них 28 ног. Но тогда синий осьминог сказал правду — противоречие. Если же три осьминога солгали, а четвёртый сказал правду, то у солгавших осьминогов должно быть по 7 ног, а у сказавшего правду — либо 6, либо 8. Поэтому вместе у них либо 27, либо 29 ног, то есть правду сказал зелёный осьминог. Таким образом, у зелёного осьминога 6 ног, а у остальных по 7 ног.
Ответ: либо 100 пальм, либо ни одной.
Решение. Посмотрим на последнее высказывание. Рассмотрим два случая.
Случай 1: оно верно. Тогда два других неверны. Значит, пальма или пальмы на острове есть, но их не больше 100 и не меньше 100. Поэтому их ровно 100.
Случай 2: третье высказывание ложно. Значит, пальм на острове нет. Тогда из двух других высказываний первое ложно, а второе — верно (ведь 0 < 100). И этот ответ подходит.
Комментарий. Список вариантов может быть и большим (и даже бесконечным), но если их рассматривать в правильном порядке, перебор заканчивается быстро.
