Дано:
Mу = 8,68×10²⁵ кг
Mс = 1,9891×10³⁰ кг
R = 2,88 млрд. км = 2,88×10¹² м
G = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/кг²
Rу = 25360 км = 25360000 м
gу = 8,86 м/с²
Найти:
а) F - ?
б) υу - ?
а)
Воспользуемся формулой всемирного тяготения:
F = G × Mу×Mс/R²
Теперь считаем:
F = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/км² × 8,68×10²⁵ кг × 1,9891×10³⁰ кг/(2,88×10¹² м)² = 6,67×10⁻¹¹ Н×м²/км² × 17,265388×10⁵⁵ кг²/8,2944×10²⁴ м² = 115,16013796×10⁴⁴ Н×м² / 8,2944×10²⁴ м² ≈ 13,88×10²⁰ Н
б) Далее мы находим формулу для первой космической скорости на планете Урана:
υу = √gу×Rу
Теперь считаем:
υу = √8,86 м/с² × 25360000 м = √224689600 м²/с² ≈ 14989,65 м/с ≈ 14990 м/с ≈ 14,99 км/с
ответ: а) F = 13,88×10²⁰ Н ; б) υу = 14,99 км/с
