отрезки касательных проведённых из одной точки к окружности, равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности, поэтому МО=АК, угол МКО=углу АКО. Радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен к касательной, поэтому ОМ перпендикулярно МК и ОА перпендикулярно КА. Прямоугольные треугольники МКО и АКО равны по гипотенузе и катету. У них ОК общая, МО=ОА=R, следовательно угол МОК= углу АОК=120:2=60 градусов.
из прямоугольного треугольника МКО по соотношениям в прямоугольном треугольнике МК=КО*sinMOK=12*sin60=12* корень из3/2=6 корень из угол МКО=90-60=30градусов, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому ОМ=12/2=6. По теореме Пифагора МК= корень из12^2-6^2= корень из(12-6)(12+6)= корень из6*18=6 корень из3
Два равнобедренных треугольника piвнi, если боковая сторона i медиана,
проведенная к ней одного треугольника равны соответственно боковой
стоpoнi i медиан, проведенной к ней, другого треугольника.
Доведения:
Рассмотрим ΔАВМ i ΔА 1 В 1 М 1 .
1) АВ = A 1 В 1 (боковые стороны при условии piвни)
2) AM = A 1 M 1 (медианы при условии piвни)
3) ВМ = МС (AM - медиана),
В1М1 = М 1 С 1 (А 1 М 1 - медиана),
ВМ = В 1 М 1 (половины равных отрезков ВС = В 1 С 1 ).
Итак, ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 за III признаку.
Рассмотрим ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 .
1) АВ = А 1 В 1 (по условию)
2) ВС = В 1 С 1 (по условию)
3) ∟B = ∟В 1 (ΔАВМ = Δ А 1 В 1 М 1 ).
Тогда ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 за I признаком piвностi треугольников.
Каждой - местоим. 1. н/ф - каждый 2. определительное 3. ед.ч., ж.р., падеж в зависимости от значения в предложении 4. определение
ничего - местоим. 1. н/ф - ничто 2. отрицательное 3. Р.п., число и род не имеет 4. дополнение
другие - местоимение 1. н/ф - другой 2. опрелделительное 3. мн.ч., Им.п. (или В.п., в зависимости от значения в предложении), рода не имеет 4. определение (или подлежащее)
третьи - числительное 1. н/ф - третий 2. порядк., простое 3. мн.ч., Им.п. (или В.п., в зависимости от значения в предложении) 4. подлежащее (или опред.)
отрезки касательных проведённых из одной точки к окружности, равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности, поэтому МО=АК, угол МКО=углу АКО. Радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен к касательной, поэтому ОМ перпендикулярно МК и ОА перпендикулярно КА. Прямоугольные треугольники МКО и АКО равны по гипотенузе и катету. У них ОК общая, МО=ОА=R, следовательно угол МОК= углу АОК=120:2=60 градусов.
из прямоугольного треугольника МКО по соотношениям в прямоугольном треугольнике МК=КО*sinMOK=12*sin60=12* корень из3/2=6 корень из угол МКО=90-60=30градусов, так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому ОМ=12/2=6. По теореме Пифагора МК= корень из12^2-6^2= корень из(12-6)(12+6)= корень из6*18=6 корень из3