Два равнобедренных треугольника piвнi, если боковая сторона i медиана,
проведенная к ней одного треугольника равны соответственно боковой
стоpoнi i медиан, проведенной к ней, другого треугольника.
Доведения:
Рассмотрим ΔАВМ i ΔА 1 В 1 М 1 .
1) АВ = A 1 В 1 (боковые стороны при условии piвни)
2) AM = A 1 M 1 (медианы при условии piвни)
3) ВМ = МС (AM - медиана),
В1М1 = М 1 С 1 (А 1 М 1 - медиана),
ВМ = В 1 М 1 (половины равных отрезков ВС = В 1 С 1 ).
Итак, ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 за III признаку.
Рассмотрим ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 .
1) АВ = А 1 В 1 (по условию)
2) ВС = В 1 С 1 (по условию)
3) ∟B = ∟В 1 (ΔАВМ = Δ А 1 В 1 М 1 ).
Тогда ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 за I признаком piвностi треугольников.
Каждой - местоим. 1. н/ф - каждый 2. определительное 3. ед.ч., ж.р., падеж в зависимости от значения в предложении 4. определение
ничего - местоим. 1. н/ф - ничто 2. отрицательное 3. Р.п., число и род не имеет 4. дополнение
другие - местоимение 1. н/ф - другой 2. опрелделительное 3. мн.ч., Им.п. (или В.п., в зависимости от значения в предложении), рода не имеет 4. определение (или подлежащее)
третьи - числительное 1. н/ф - третий 2. порядк., простое 3. мн.ч., Им.п. (или В.п., в зависимости от значения в предложении) 4. подлежащее (или опред.)
Сторона 1: 6/11 + 9/11 = 15/11 = 1 4/11;
сторона 2: 3 - 1 5/11 = (2 - 1) + (11/11 - 5/11) = 1 6/11;
сторона 3: 1 4/11 + 1 10/11 = (1 + 1) + (4/11 + 10/11) = 3 3/11.
Найбільша грань утворена сторонами 2 і 3. Тому її периметр дорівнює:
2 • (1 6/11 + 3 3/11) = 2 • 4 9/11 = 4 9/11 + 4 9/11 = (4 + 4) + (9/11 + 9/11) = 9 7/11 (м).