Конический сосуд имеет форму усеченного конуса, сравни его с горкой мороженого. Усеченный конус отличается от обычного конуса тем, что его верхняя часть обрезана. Чтобы найти объем жидкости, нужно использовать формулу для объема конуса, которая выглядит так: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (3.14), r - радиус основания, h - высота конуса.
Теперь, когда у нас есть объем конуса, можно перейти к цилиндру. Цилиндр - это тело, у которого основание круглое и боковая поверхность прямая и параллельная основанию. Чтобы найти объем цилиндра, нужно использовать формулу V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (3.14), r - радиус основания, h - высота цилиндра.
Теперь найдем объем конического сосуда. Дано, что его высота равна 24 см, а радиус основания - b см. Подставим эти значения в формулу для объема конуса: V = (1/3) * π * b^2 * 24.
Итак, мы найдем объем конуса:
V = (1/3) * π * b^2 * 24
V = (8/3) * π * b^2
Теперь, чтобы найти объем цилиндра, нужно использовать ту же формулу, но с другими значениями. Дано, что радиус цилиндра равен b см, а высота цилиндра также равна 24 см. Подставим эти значения в формулу для объема цилиндра: V = π * b^2 * 24.
Итак, мы найдем объем цилиндра:
V = π * b^2 * 24
V = 24 * π * b^2
Чтобы ответить на вопрос, как изменится объем, нужно сравнить эти два значения объемов. Так как в обоих формулах есть π * b^2, а 24 * (8/3) = 64, ответ можно записать так: объем цилиндра равен 64/3 раза объему конуса. То есть, объем цилиндра больше объема конуса в 64/3 раза.
Таким образом, если мы перелили жидкость из полного сосуда конической формы в сосуд цилиндрической формы с такими же размерами основания и высотой, то объем содержимого в цилиндре будет больше объема содержимого в конусе в 64/3 раза.
Ответ к задаче представлен в виде рисунка и приложен к ответу