Решение
На выпавшей грани «первой» игральной кости может появиться одно очко, два очка,…, шесть очков. Аналогичные шесть элементарных исходов возможны и при бросании другой кости. Каждый из исходов бросания «первой» может сочетаться с каждым из исходов бросания «второй». Таким образом общее число возможных элементарных исходов испытания равно . Эти исходы образуют полную группу и в силу симметрии костей равновозможны.
Найдём вероятность того, что сумма выпавших очков четная.
Благоприятствующими интересующему нас событию (сумма выпавших очков четная) являются следующие исходы:
1)1, 1 2)1, 3 3)1, 5 4)2, 2 5)2, 4 6)2, 6
7)3, 1 8)3, 3 9)3, 5 10)4, 2 11)4, 4 12)4, 6
13)5, 1 14)5, 3 15)5, 5 16)6, 2 17)6, 4 18)6, 6
Решение.
Используем цифры 0, 1 для обозначения событий: 0 - знак искажен, 1 - знак принят. Тогда пространство элементарных событий запишется в виде
• ?={000, 100,010,001, 110, 101,011, 111} и имеет размерность восемь.
• Событие A1 - принят только первый знак: A1 = {100};
• Событие A2 - Принят по крайней мере один знак:
• A2 = {100 + 010 + 001 + 110 + 101 + 011 + 111} = ?\{000};
• Событие A3 - приняты два и только два знака: A3 =
{110 + 011 + 101};
• Событие A4 - принято меньше двух знаков: A4 = {000 +
100 + 010 + 001};
• Событие A5 — принят один знак: A5 = {100 + 010 + 001}.
Из полученных результатов следует, что
1. события A1 И A3 - Несовместные
2. события A4, A3 - Несовместные
3. события A3, A5 - несовместные
4. A5 влечет A4 (A5 ? A4)
5. события A1 И A2 - Совместны,
6. A2 И A3, A1 И A4, A1 И A5, A2 И A4 — совместные;
7. A1 ? A5 ? A4 ; A3 ? A2 ; A1 = A5 + A2.
Изобразим эти события на схеме Эйлера-Венна.(1.5)
Судебная реформа влияла на модернизацию той же политической сферы и одновременно общественной структуры. Теперь суды были всесословными, к тому же независимыми, потому помогали претворить в жизнь принцип равенства всех перед законом. Несменяемость судей, их высокие жалования и вынесение вердикта коллегией присяжных обеспечивали независимость суда, этим был сделан шаг к разделению властей, что необходимо для модернизации. Важной мерой являлась также состязательность сторон. Она создавала отдельную общественную прослойку адвокатов, которая не была привязана к определённому сословию, при этом играла в обществе большую роль. Состязательность сторон при гласности суда и решении дела присяжными воспитывал политическую культуру населения: люди учились принимать ответственные решения самостоятельно, выслушав аргументы сторон.