Объяснение:
Пример 1
Дано:
F₁ = 160 см
K₁ = 200 раз
F₂ = 12 м = 1200 см
-------------------------------
Найти:
K₂ - ?
Угловой размер изображения в телескопе больше углового размера объекта на небе. Отношение этих углов называется увеличением телескопа:
K = F/f
где F — фокусное расстояние объектива, а f — фокусное расстояние окуляра.
Сначала найдем фокусное расстояние окуляра:
f = F₁/K₁ = 160 см/200 = 0,8 см
Теперь мы можем найти увеличение телескопа:
K₂ = F₂/f = 1200 см/0,8 см = 1500 раз
ответ: окуляр дает увеличение в 1500 раз при фокусном расстоянии объектива 12 м.
Пример 2
Дано:
D = 6 м = 600 см = 6000 мм
f = 5 см
F = 24 м = 2400 см
--------------------------------------------
Найти:
α - ?
Г - ?
Разрешающую рефрактора можно найти по формуле:
α = 140''/D
где D – световой диаметр объектива телескопа в миллиметрах.
Таким образом, мы можем найти разрешающая
α = 140"/6000 ≈ 0,23"
А оптическое увеличение определяется по формуле:
Г = F/f
где F — фокусное расстояние объектива, а f — фокусное расстояние окуляра.
Таким образом, мы можем найти оптическое увеличение:
Г = 2400 см/5см = 480 раз
ответ: α = 0,023", Г = 480 раз
Пример 3:
Дано:
F₁ = 1 м
F₂ = 5 см = 0,05 м
f = 1,5 м
α = 30'
-----------------------------
Найти:
D₂ - ?
1) Объектив телескопа строит действительное изображение Солнца в фокальной плоскости, поэтому диаметр D₁ созданного им изображения равен:
D₁ = F₁×tg α
2) Ход лучей при получении изображения Солнца с объектива и окуляра представлен на рисунке (внизу ↓):
3) Там на фотографии треугольники подобны, а из подобия треугольников следует:
D₁/d = D₂/f
D₂ = D₁×f/d = F₁×tg α × f/d ≈ F₁×α×f/d
4) Расстояние d от окуляра до изображения Солнца, построенного объективом, находим, используя формулу линзы:
d = f×F₂/f-F₂
d = 1,5 м × 0,05 м / 1,5 м - 0,05 м = 0,075 м²/1,45 м ≈ 0,0517 м ≈ 0,05 м
5) Подставляя числовые значения величин, вычисляем диаметр изображения D₂ Солнца на экране пользуясь формулой под пунктом (3):
α = 30' = 0,5° = 2π/2×360° = 2×3,14/720° = 6,28/720° ≈ 0,00872 радиан ≈ 0,0087 радиан
D₂ = F₁×α×f/d = 1 м × 0,00872 радиан × 1,5 м / 0,05 м ≈ 0,01308 м²/0,05 м ≈ 0,26167 м ≈ 0,26 м
ответ: D₂ = 0,26 м
Гипотеза Оорта объясняла многие особенности кометного семейства. Источником их образования он считал возможный взрыв планетоподобного тела, орбита которого пролегала между Марсом и Юпитером. Одни осколки получили при этом примерно круговые орбиты и потеряли под действием солнечных лучей имевшийся первоначально газ. Они стали метеоритами и карликовыми планетами. Другие, получившие эллиптические орбиты, испытав возмущения многих планет, смогли удержать лед, аммиак, метан. Из них образованы внешние облака комет.
Тест прошел проверку