Сегодня мы будем говорить о проникновении восточнославянских дружин в Прикубанье. Для начала, давайте разберемся, что такое дружина. Дружина - это организованная группа воинов, которая возглавляется князем и отстаивает интересы и территорию своего княжества.
Восточнославянские дружины, о которых мы говорим, возникли в IX-X веках на территории бывшей Русской земли. Они состояли из бойцов-воинов, которые вели активную оборону и завоевания новых земель. Одним из таких направлений было проникновение дружин в Прикубанье - это район на Северном Кавказе, где протекает река Кубань.
Теперь перейдем к обоснованию и пошаговому решению вопроса.
1. Первый шаг - определение причин проникновения. Восточнославянские дружины стремились получить новые территории для освоения, расширения влияния и торговли. Прикубанье, с его богатыми природными ресурсами и стратегическим расположением, представляло для них привлекательную область.
2. Второй шаг - подготовка к походу. Дружины собирались, тренировались, обновляли оружие и снаряжение, чтобы быть готовыми к битвам. Князь или воевода выбирали оптимальный маршрут и определяли тактику действий.
3. Третий шаг - само проникновение. Дружины начинали движение в Прикубанье, преодолевая препятствия, такие как горы, реки или леса. Они использовали разные методы - пешеходные переходы, лодки или конные переправы - чтобы достичь своей цели.
4. Четвертый шаг - встреча с местным населением. Восточнославянские дружины сталкивались с местными племенами, которые населяли Прикубанье. Бывали случаи дружеского сотрудничества, когда дружины и племена сочетали усилия для достижения общих целей. Однако часто возникали конфликты, которые приводили к битвам.
Таким образом, проникновение восточнославянских дружин в Прикубанье включало несколько этапов: определение причин, подготовку, само проникновение и столкновение с местным населением. Каждый шаг требовал определенных усилий и решений, чтобы достичь поставленной цели.
Надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам в изучении данного вопроса. Если у вас остались какие-либо вопросы, я с удовольствием на них отвечу!
Для того чтобы вектор b линейно выражался через векторы а1, а2 и а3, необходимо и достаточно, чтобы вектор b был линейной комбинацией этих векторов. То есть существовали такие числа k1, k2 и k3, что выполнялось бы равенство:
Для нахождения всех значений m, при которых вектор b линейно выражается через векторы а1, а2 и а3, решим данную систему уравнений. Для этого воспользуемся методом Гаусса.
Перепишем систему в матричной форме, где слева от вертикальной черты находится матрица коэффициентов, а справа - столбец свободных членов:
| 1 2 -1 | 2 |
| 2 1 -2 | 3 |
| 1 1 -1 | m |
Применяя элементарные преобразования строк матрицы, приведем ее к ступенчатому виду:
| 1 2 -1 | 2 |
| 0 -3 0 | -1 |
| 0 0 0 | m + 3 |
Заметим, что третья строка является линейной комбинацией двух предыдущих строк, что говорит о наличии свободного параметра m. Любое значение m, отличное от -3, будет подходить.
Таким образом, все значения m, при которых вектор b линейно выражается через векторы а1, а2 и а3, можно записать в виде:
Тест прошел проверку