решение задания по геометрии
Зимуют раки по месту постоянного жительства. Разве что поздней осенью стараются спуститься поглубже, так как зимой на глубине вода теплее. Ведь в отличие от лягушки рак не впадает в анабиоз. Большую часть времени (около 20 часов в сутки) рак проводит в своей норе, погруженный в дрему. Но в часы бодрствования он продолжает активную жизнь: бродит по дну и охотится.
Столь пассивная жизнь подо льдом характерна только для самцов. У самок же в зимнее время забот полон рот — ведь после осеннего спаривания к их брюшку прилепляется пара сотен оплодотворенных икринок, за которыми нужен глаз да глаз: следить за тем, чтобы они не заилились, постоянно омывались водой, несущей кислород. Поэтому самкам приходится в прямом смысле слова шевелить ногами — как ходильными, так и брюшными.
Иными словами, никаких особых тайн в рачьей зимовке нет, зимуют они на глубине, где человек не проживет и двух минут. Н.М. Шанский, В.И. Зимин, А.В. Филиппов в книге «Опыт этимологического словаря русской фразеологии» (М., 1987) связывают угрозу «показать, где раки зимуют» с практиковавшейся на Руси казнью «через посажение в воду», то есть утопление. У Сергея Соловьева читаем: «Шуйский велел их (болотниковцев. — Прим. ред.) взять в Москву, поставить по дворам, кормить и ничем не трогать, но тех, которые были пойманы на бою, велел посажать в воду».
Рассмотрим треугольник ABC.
По определению tgBAC=CB/AC=4/3 => AC=3*CB/4=0,75*CB.
По теореме Пифагора AB2=AC2+CB2
AB^2=(0,75*CB)^2+CB^2
AB2=1,5625*CB2
AB=1,25*CB
Необходимо вычислить CB.
По теореме о сумме углов треугольника для треугольника ABC:
/ABC=180°-90°-/BAC
Для треугольника BCP:
/ABC=180°-90°-/BCP
Следовательно, /BAC=/BCP.
Рассмотрим треугольник BCP.
По определению tgBCP=BP/CP=4/3 => CP=3*BP/4=0,75*BP.
По теореме Пифагора CB2=CP2+BP2
CB2=(0,75*BP)2+BP2
CB2=1,5625*BP2
CB=1,25*BP
BP=0,8*CB
r=(BP+CP-CB)/2
2*r=BP+0,75*BP-CB
2*8=1,75*BP-CB
16=1,75*0,8*CB-CB
16=0,4*CB
CB=40
Вычислив CB, мы можем вычислить AB и AC, указанные выше:
AB=1,25*CB=1,25*40=50
AC=0,75*CB=0,75*40=30
R=(AC+CB-AB)/2, тогда получаем:
R=(30+40-50)/2=10.
Ответ: R=10.