Question

Некто купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого он платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого —по 10 алтын; узнайте, сколько

Answer 1

Для решения этой старинной русской задачи переведём все старинные цены в современные и получим:
49 рублей и 20 алтын = 49 рублей 60 копеек
15 алтын и 2 деньги = 46 копеек
10 алтын = 30 копеек.

Приступим теперь к решению самой задачи.
Для этого зададимся вопросом, сколько денег заплатил бы некто, если бы купил только старых баранов? Для этого количество всех купленных баранов умножим на стоимость старого барана 112*46 копеек = 51 рубль 52 копейки. Но на самом деле было уплачено 49 рублей 60 копеек, то есть на (51 рубль 52 копейки – 49 рублей 60 копеек) 19 рублей 20 копеек меньше. Это произошло по той причине, что вместо старых было куплено некоторое количество более дешёвых молодых баранов.
Разница в стоимости между молодым и старым бараном составляет 46 копеек – 30 копеек = 16 копеек, а значит сэкономить 19 рублей 20 копеек можно было, купив (19 рублей 20 копеек : 16 копеек ) 12 молодых более дешёвых баранов вместо старых.

Следовательно, некто купил 100 старых баранов и 12 молодых.

Answer 2

После перевода всех сумм в копейки решение задачи можно объяснить так. Пусть сначала за всех баранов заплатили как за молодых — по 30 к. Это составило 112 30 = 3360 (к.). По условию задачи заплатили больше на 4960 – 3360 = 1600 (к.). Эта разность образовалась за счёт того, что за каждого старого барана платили на 46 – 30 = 16 (к.) больше, чем за молодого. Тогда старых
баранов было 1600 : 16 = 100, а молодых —112 – 100 = 12.
В тетрадях учащихся это решение можно записать так:
1)112 30 = 3360 (к.) — стоят 112 молодых баранов;
2)4960 – 3360 = 1600 (к.) — надо доплатить за старых баранов;
3)46 – 30 = 16 (к.) — на столько старый баран дороже молодого;
4)1600 : 16 = 100 (бар.) — купили старых баранов;
5)112 – 100 = 12 (бар.) — купили молодых баранов.
Ответ. 100 старых и 12 молодых баранов.