решение
8 центнеров проса это 800 кг
1. 800 : 8 = 100 ( раз) столько раз по 8 кг в 800 центнерах
2.100 * 6 =600 (кг) пшена можно получить из 8 центнеров проса
Рассмотрим возможные варианты.
Пусть остался 1-й ящик. Тогда масса гвоздей в остальных ящиках: 7 + 8 + 9 +10 + 11 = 45 (кг). Но 45 не делится на 2. Значит, оставшиеся гвозди нельзя разделить пополам, не вскрывая ящики. Рассуждая аналогично, устанавливаем, что не могут остаться 3-й или 5-й ящики.
Пусть остался 2-й ящик. Тогда в остальных ящиках гвоздей 6 + 8 + 9 + 10 + 11 = 44 (кг). 44 : 2 = 22 (кг). Однако среди чисел 6, 8, 9, 10, 11 нельзя подобрать такие, чтобы их сумма была равна 22. Аналогично устанавливаем, что не может остаться последний ящик.
Таким образом, мы установили, что остаться может
только 4-й ящик. Действительно, масса гвоздей в
остальных:
6 + 7 + 8 + 10 + 11 = 42 (кг).
42 : 2 = 21 (кг);
21 = 10 + 11 = 6 + 7 + 8.
«Это сосуд греческий» — G;
«Это сосуд финикийский» — F;
«Сосуд изготовлен в III веке» — V3;
«Сосуд изготовлен в IV веке» — V4;
«Сосуд изготовлен в V веке» — V5.
Формализуем задачу, записав в данных обозначениях условия задачи.
Со слов учителя следует, что Алеша прав только в чем-то одном: или G = 1, или V5 = 1.
Таким образом, тождественно истинным будет высказывание: GV5 vGV5.=1
Аналогично, из слов Бори и учителя следует: FV3 v FV3 = 1,
а из слов Гриши и учителя: GV4 v GV4 = 1.
Кроме того, ясно, что сосуд может быть изготовлен только в одном из веков и только в одной из стран. Эти условия можно записать так:
V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5 = 1,
FG v FG = 1.
Итак, мы получили пять тождественно истинных высказываний. Их нужно логически перемножить. Результат должен быть также тождественно истинным высказыванием:
1 = (GV5 v GV5) & (FV3 v FV3) & (GV4 v GV4) & (FG v FG) &(V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
(упростим: сначала перемножим первую и третью скобки и вторую и четвертую скобки)
8 центнеров проса это 800 кг
1. 800 : 8 = 100 ( раз) столько раз по 8 кг в 800 центнерах
2.100 * 6 =600 (кг) пшена можно получить из 8 центнеров проса