В равностороннем треугольнике ABC проведены его средние линии DE, EG и DG. Среди всех образовавшихся - id96423920200319 от kopnina 19.03.2020 12:22

Question

Другие предметы: В равностороннем треугольнике ABC проведены его средние линии DE, EG и DG. Среди всех образовавшихся треугольников укажите подобные.

kopnina · Accepted Answer

Обозначим игры первыми буквами их названий.
1) Сначала подсчитаем все варианты, в которых будут присутствовать шашки. ШЛ, ШК, ШЭ.
2) Подсчитаем все варианты, в которых будет присутствовать лото. ЛШ, ЛК, ЛЭ. Но комбинация ЛШ уже была учтена. Значит, новыми будут только ЛК и ЛЭ.
3) Подсчитаем все варианты, в которых будет присутствовать конструктор. КШ, КЛ, КЭ. Но комбинации КШ, К Л уже были учтены. Значит, новой будет только КЭ. Подсчитаем все варианты, в которых будет при-сутствовать игра эрудит. ЭШ, ЭЛ, ЭК.
Все варианты учтены. Получается всего б способов

В равностороннем треугольнике ABC проведены его средние линии DE, EG и DG. Среди всех образовавшихся треугольников укажите подобные.

MOGZ ответил