Мерку́рий — ближайшая к Солнцу планета Солнечной системы, наименьшая из планет земной группы. Названа в честь древнеримского бога торговли — быстрого Меркурия, поскольку она движется по небу быстрее других планет.
Но у Меркурия нет спутников. Фактически он не захватить или сформировать собственную луну. И на это есть несколько причин. Меркурий - самая маленькая планета Солнечной системы, которой не повезло расположиться самой первой, поэтому ее гравитации просто не хватит, чтобы удержать свой спутник.
Пусть Н - середина CD, Тогда SH⊥CD как медиана равнобедренного треугольника. SH - апофема пирамиды.
ΔSHC: SH = l · sinα
CH = l · cosα
Сторона основания:
CD = 2CH = 2l · cosα
Sполн = Sосн + Sбок
Sосн = СD² = 4l² · cos²α
Sбок = 1/2 · Pосн · SH = 1/2 · 8l·cosα · l · sinα
Sбок = 4·l² · sinα · cosα = 2l² · sin2α
(так как sin2α = 2sinα·cosα)
Sполн = 4l² · cos²α + 2l² · sin2α = 2l² · (2cos²α + sin2α)