решение
Логика подсказывает, что расстояние должно иметь общие делители с запасом хода как по течению (60 км), так и запасом хода против течения (40 км). и это расстояние должно быть в промежутке больше или равно 20 км и меньше или равно 30 км.
делители 60: 1; 2; 3; 4 ; 5 ; 6; 10; 12; 15
делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10
из них удовлетворяют условиям
3 и 8; 5 и 5; 6 и 4
рассмотрим первую пару 3*8=24 км
20<24<30
примем полную заправку за 1, тогда при движении по течению
24/60= 0,4 заправки будет истрачено
останется 1-0,4=0,6
на остатках против течения сможем пройти 0,6*40=24 км
Ответ: на 24 км
решение
Вспомните признаки делимости на 3 и на 9.
A — исходное число, B — число, в три раза меньшее A, полученное из A путём перестановки цифр. A = 3B, следовательно A делится на 3. Значит, что и B делится на 3, потомучто сумма цифр числа B равна сумме цифр числа A. Таким образом,
B = 3m,
где m — целое, и
A = 3B = 9m.
Следует что, A делится на 9. Значит, B тоже делится на 9 (делимость на 9 определяется, как и делимость на 3, суммой цифр числа), а поэтому
A = 3B = 3 · 9 n = 27n , то есть делится на 27
тест прошел проверку, пользуемся)