Решение.
Пусть угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, будет равен х (икс). Тогда, каждый из углов, прилежащих к основанию (а в равнобедренном треугольнике оба угла, прилежащих к основанию равны) будет равен ( х + 66 )
Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, получим:
х + 2 ( х + 66 ) = 180
х + 2х + 132 = 180
3х = 48
х = 16
Таким образом, мы нашли угол, противолежащий основанию. Откуда два других угла будут равны:
16 + 66 = 82 градуса
Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 16, 82 и 82 градуса.
Решение.
Пусть угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, будет равен х (икс). Тогда, каждый из углов, прилежащих к основанию (а в равнобедренном треугольнике оба угла, прилежащих к основанию равны) будет равен ( х + 66 )
Поскольку сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, получим:
х + 2 ( х + 66 ) = 180
х + 2х + 132 = 180
3х = 48
х = 16
Таким образом, мы нашли угол, противолежащий основанию. Откуда два других угла будут равны:
16 + 66 = 82 градуса
Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 16, 82 и 82 градуса.
x+y=65
y+z=66
x+z=67
Вычтем из второго уравнения первое: z-x=1, z=1+x.
Подставим z=1+x в третье уравнение:
x+(1+x)=67 ⇒ x=33.
Отсюда 33+y=65 ⇒ y=32
32+z=66 ⇒ z=34
Таким образом, лип было 33, кленов 32, каштанов 34.