Прочитайте словосочетания. Определите начальную форму местоимений в каждой паре словосочетаний. Просить его — просить за него. Послать ей — послать к ней.
По теореме о сумме смежных углов: сумма смежных углов равна 180°.
1) Пусть градусная мера одного угла х, тогда другого — х + 30. Составим уравнение:
х + х + 30 = 180, 2х=150, х = 75
х +30 = 75+30 = 105. Получаем, что смежные углы равны 75° и 105°.
2) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — х + 40. Составим уравнение:
х + х + 40 = 180, 2х = 140, х = 70;
х + 40 = 70 + 40 = 110. Получаем, что смежные углы равны 70° и 110°.
3) Пусть градусная мера одного угла х, тогда второго — Зх. Составим уравнение:
х + Зх=180, 4х=180, х = 45;
Зх = 3-45 = 135. Получаем, что смежные углы равны 45° и 135°.
4) Получаем, что градусная мера каждого из углов равна 180 : 2 = 90, следовательно, смежные углы равны по 90°.
Ответ: 1)75° и 105°;
2) 70° и 110°; 3)45° и 135°; 4) 90° и 90°.
Решение.
Учтем нюанс - если в нашем распоряжении n писем n разным людям, то, поскольку адрес и получатель (одновременно!) указывается на подписанном (именно так указано в условии!) конверте, данная фраза дана исключительно для запутывания (или проверки логического мышления?). Таким образом общее количество комбинаций равно n адресов * n писем.
Определим теперь количество комбинаций, когда хотя бы один адрес совпал с содержанием письма. Это когда из общего количества совпал 1 адрес и конверт, 2 адреса и конверта, 3 адреса и конверта и так до (n-1) адресов и конвертов. Вообще-то, n-1 быть не может, поскольку "путать" последний конверт и адрес не с чем, они совпадут и так. Но для создания формулы нам будет удобно, поскольку случай совпадения всех n адресов и конвертов это и есть случай (n-1).
Сумма всех не устраивающих нас случаев равна сумме арифметической прогрессии от 1 до (n-1). То есть:
N = ( 1 + ( n - 1 ) ) / 2 * ( n - 1 )
N = ( n2 - n ) / 2
Теперь из общего количество вариантов раскладки (количества комбинаций) вычтем неблагоприятные для нас случаи и получим количество благоприятных случаев.
R = n2 - ( n2 - n ) / 2 = ( n2 + n ) / 2
Ответ: Общее количество способов равно ( n2 + n ) / 2
ответ к вопросу по русскому языку: