если обозначить с(m,n) - число сочетаний n из m, то есть
с(m,n) = m! /(n! *(m-
то общее число вариантов вынуть 5 билетов из 100 равно c(100,5)
при этом, если известно, что в этих 5 билетах ровно к выгрышных и (5 - к) невыгрышных, то число разных вариантов сильно сокращается, и равно числу вариантов вынуть к из 20, умножить на число вариантов выбрать 5 - к из 80 (а почему умножить? на каждый вариант из c(20, к) сочетаний первой группы приходится с(80, 5 - к)
поэтому вероятность попасть в благоприятный исход равна
с(20, к)*с(80, 5 - к)/c(100, 5);
1. в первом случае к = 5, 5 - к = 0, то есть
р = с(20,5)/с(100,5)
2. событие дополнительно событию, когда достали 5 невыгрышных билетов, то есть
р = 1 - с(80,5)/с(100,5)
3. р = с(20, 2)*с(80, 3)/c(100, 5);
Для организации пространственной композиции художник использовал дугу, соответствующую изгибу реки. Река - зеркало всего пейзажа. В её глади отражаются деревья и голубое небо. Она тянется, разделяя картину на две части. Её высокий берег переходит в слегка холмистую равнину, простирающуюся до самого горизонта. Холмы, заливные луга постепенно сходят на нет и тонут в голубых далях.
Осень ещё только вступает в свои права. Деревья частью стоят ещё зелёные. Но березки уже сменили свой наряд. И теперь их листва сверкает золотом в лучах по-летнему приветливого солнца. Узкая тропинка зовёт за собой в лес, пройтись в осенней тишине. Ещё зеленеет трава, и цветут последние осенние цветы, и от земли исходит последнее тепло.
Весь пейзаж нарисован с высоты, откуда открывается панорамный вид. Небо низко опускается к земле и линия горизонта растворяется в безграничной дали.
«Золотая осень» Поленова – символ русской природы. Сколько света, сколько яркого блеска вокруг! Скромная русская природа предстает на картине в таком великолепии, что от восхищения захватывает дух.