Эластичность спроса на концерты по цене для студента петрова равна edp = –1. эластичность его спроса по доходу составляет edi = 3. перекрестная эластичность спроса по цене между концертами и бассейном равна exy = –2. в 2011 г. петров посетил 40 концертов. в 2012 г. цена билета на концерт возросла на 15 %, цена одного посещения бассейна упала на 5 %, а доход петрова возрос на 10 %. определите, какое количество концертов посетит петров в 2012 г.
Формула для эластичности спроса по цене:
edp = (% изменение спроса) / (% изменение цены)
Формула для эластичности спроса по доходу:
edi = (% изменение спроса) / (% изменение дохода)
Данные задачи указывают, что эластичность спроса на концерты по цене для студента Петрова равна –1. Так как эластичность спроса всегда отрицательна, это означает, что спрос на концерты у Петрова является эластичным. Если цена увеличивается на 1%, спрос будет снижаться на 1%.
Также задача говорит о том, что эластичность спроса по доходу составляет edi = 3. Это означает, что спрос на концерты особенно чувствителен к изменению дохода. Если доход увеличивается на 1%, спрос на концерты возрастет на 3%.
Нам также дано, что перекрестная эластичность спроса по цене между концертами и бассейном равна exy = –2. Это означает, что спрос на концерты и бассейн взаимосвязаны итогово спрос на концерты увеличится на 2%, если цена посещения бассейна снижается на 1%.
Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем решить задачу.
В 2011 году Петров посетил 40 концертов. В 2012 году цена билетов на концерт увеличилась на 15%. Чтобы найти количество концертов, которые Петров посетит в 2012 году, мы должны учесть, что при увеличении цены на 1%, спрос уменьшается на 1%. То есть, если цена возросла на 15%, спрос снизится на 15%. Учитывая, что Петров посетил 40 концертов в 2011 году, мы можем вычислить:
Снижение спроса = 40 * 0.15 = 6
Количество концертов, которые Петров посетит в 2012 году = 40 - 6 = 34
Теперь мы знаем, что Петров посетит 34 концерта в 2012 году, но нам нужно учесть также изменение дохода и цены на посещение бассейна.
Цена посещения бассейна снизилась на 5%. Учитывая, что перекрестная эластичность спроса по цене между концертами и бассейном равна –2, мы можем сказать, что спрос на концерты увеличится на 2% от снижения цены на посещение бассейна равного 5%. 2% от 5% равно 0.1%.
Теперь мы можем учесть изменение дохода. Доход Петрова увеличился на 10%. Учитывая, что эластичность спроса по доходу равна 3, мы можем сказать, что спрос на концерты увеличится на 3% от увеличения дохода на 10%. 3% от 10% равно 0.3%.
Таким образом, общий процент изменения спроса на концерты в 2012 году равен сумме процентов изменения связанных переменных:
Изменение спроса = 0.15% - 0.1% + 0.3% = 0.35%
Прибавляем это изменение к количеству концертов, которые Петров посетил в 2011 году:
Предсказанное количество посещений в 2012 году = 34 + (34 * 0.35%) = 34 + 0.119 = 34.119
Итак, предсказанное количество концертов, которые Петров посетит в 2012 году, составляет приблизительно 34.119.