Кривые рыночного с и предложения имеют вид: Qd=120-P, Qs=-30+2P. Государство, желая изменить объем производства данного товара, вводит налог на производителя в размере 15 руб. за единицу выпуска. Определите, на какую величину изменится объем продаваемого товара.
Для начала, давай определим, что означают данные кривые рыночного спроса и предложения. Кривая спроса (Qd) - это функция, которая показывает, сколько товаров (Q) будет куплено при разных ценах (P). Кривая предложения (Qs) - это функция, которая показывает, сколько товаров (Q) будет продано при разных ценах (P).
Итак, у нас даны следующие кривые:
Qd = 120 - P
Qs = -30 + 2P
Теперь, когда у нас есть эти функции, государство вводит налог на производителя в размере 15 руб. за единицу выпуска. Это означает, что производителю нужно будет заплатить налог в размере 15 руб. за каждую единицу товара, которую он производит и продает.
Чтобы определить, на какую величину изменится объем продаваемого товара, нам нужно вычислить новые значения спроса и предложения после введения налога.
Для этого нам нужно знать, как налог влияет на производство и продажу товаров. Налог на производителя можно рассматривать как добавочную затрату, которую производитель должен покрыть. В результате этого, производитель будет предлагать меньше товаров по определенной цене.
Чтобы найти новую кривую предложения исходя из введенного налога, мы должны учесть, что производитель на каждую единицу товара теперь должен потратить на 15 руб. больше. Это означает, что новое предложение (Qs_new) будет иметь вид: Qs_new = Qs - 15.
Теперь, чтобы найти новый объем продаж (Q_new) после введения налога, нам нужно найти точку пересечения новой кривой предложения (Qs_new) и кривой спроса (Qd).
Для этого мы должны приравнять Qs_new и Qd:
Qs_new = Qd
(Qs - 15) = (120 - P)
Теперь, чтобы найти новую цену (P_new) после введения налога, нам нужно найти значение P, при котором Qs_new равно Qd:
(Qs - 15) = (120 - P)
Подставляем значения кривых Qs и Qd:
(-30 + 2P - 15) = (120 - P)
-45 + 2P = 120 - P
Добавляем P к обеим сторонам уравнения:
3P - 45 = 120
Теперь прибавляем 45 к обеим сторонам:
3P = 165
Делим обе стороны на 3:
P = 55
Мы нашли новую цену P_new после введения налога, которая равна 55 рублей.
Теперь, чтобы найти новый объем продаж Q_new после введения налога, мы можем подставить эту новую цену обратно в любое из исходных уравнений:
Qd = 120 - P
Qd = 120 - 55
Qd = 65
Таким образом, объем продаваемого товара после введения налога составит 65 единиц.
Надеюсь, что моя развернутая и подробная ответ помогла! Если у тебя ещё есть вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь.