Question

Первый банк предлагает вам открыть вклад на сумму 1 млн. руб. на два года под 22% годовых (процент второй банк предлагает вклад на два года под 20% годовых (процент сложный). В каком банке следует разместить вклад, чтобы получит максимальный доход?

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Наша задача - определить, в каком банке мы получим максимальный доход. Для этого нам нужно рассчитать, сколько денег мы получим в каждом из банков после двух лет.

Давай начнем с первого банка. Проценты в этом банке составляют 22% годовых. То есть, через год мы получим 22% от 1 млн. рублей, а через два года мы получим еще 22% от уже увеличенной суммы. Для расчета дохода за два года нужно умножить сумму вклада на 1 + (0.22 * 2).

1 млн. рублей * (1 + (0.22 * 2)) = 1 млн. рублей * (1 + 0.44) = 1 млн. рублей * 1.44 = 1.44 млн. рублей

Теперь рассмотрим второй банк. Проценты в этом банке также составляют 20% годовых, но их начисление происходит по сложной процентной ставке. Это означает, что проценты начисляются не только на первоначальную сумму вклада, но и на уже начисленные проценты. Для расчета дохода за два года нужно воспользоваться формулой для сложного процента:

Сумма вклада * (1 + процентный коэффициент в процентах)^количество лет

В нашем случае сумма вклада - 1 млн. рублей, процентный коэффициент в процентах - 20%, количество лет - 2.

1 млн. рублей * (1 + 0.2)^2 = 1 млн. рублей * (1.2)^2 = 1 млн. рублей * 1.44 = 1.44 млн. рублей

Как мы видим, в обоих банках мы получим одинаковый доход в размере 1.44 млн. рублей. Таким образом, получается, что выбор банка не влияет на то, сколько денег мы получим в итоге. Это может быть необычно, но в данном случае это так.