Question

Задача №2.Ваша тётя выиграла в лотерею 200 000 р. и хочет начать копить на машину. Каков будет её доход (или потери) в реальном выражении, если уровень инфляции в стране составит 6 % в год?
а) Тётя хранит деньги в сейфе в течение 3 лет -
б) Тётя кладёт деньги на 3-летний депозит со ставкой 8 % годовых.
в) Тётя кладёт деньги на годовой депозит со ставкой 7 % годовых.
Через год она видит, что ставки выросли, и делает новый вклад на 2 года под 9 % годовых-
г) Тётя покупает паи ПИФа, доходность которого в первый год составила 20 %, во второй год — 3 %, а в третий год — минус 2 %.

Задача №3.Сбережения ваших родителей составляют 600 000 рублей. Каков будет их доход (или потери) в реальном выражении, если уровень инфляции в стране составит 7 % в год?
а) Они хранят деньги в сейфе в течение 2 лет;
б) Они кладут деньги на 2-летний депозит со ставкой 9 % годовых;
в) Они кладут деньги на полугодовой депозит со ставкой 8 % годовых. Через полгода они видят, что ставки выросли, и делают новый вклад на 1,5 года под 10 % годовых;
г) Они покупают паи ПИФа, доходность которого в первый год составила минус 4 %, а во второй год — 19 %.

Answer 1

Задача №2: а) Если тётя хранит деньги в сейфе в течение 3 лет, то её доход или потери в реальном выражении могут быть определены с помощью формулы: Доход = Оригинальная сумма * (1 - Инфляция в десятичном виде)^Количество лет. Подставляя значения в формулу, получаем: Доход = 200000 * (1 - 0.06)^3 = 200000 * (1 - 0.06)^3 = 200000 * 0.857375 = 171475 рублей. Таким образом, доход тёти составит 171475 рублей. б) Если тётя кладёт деньги на 3-летний депозит со ставкой 8% годовых, то её доход или потери в реальном выражении могут быть определены с помощью формулы: Доход = Оригинальная сумма * (1 + Процентная ставка в десятичном виде)^Количество лет - Оригинальная сумма. Подставляя значения в формулу, получаем: Доход = 200000 * (1 + 0.08)^3 - 200000 = 200000 * 1.259712 - 200000 = 251942.4 - 200000 = 51942.4 рублей. Таким образом, доход тёти составит 51942.4 рублей. в) Если тётя кладёт деньги на годовой депозит со ставкой 7% годовых, а затем делает новый вклад на 2 года под 9% годовых, то её доход или потери в реальном выражении могут быть определены следующим образом: Первый год: Доход за первый год = Оригинальная сумма * Процентная ставка в десятичном виде = 200000 * 0.07 = 14000 рублей. Второй год: Доход за второй год = (Оригинальная сумма + Доход за первый год) * Процентная ставка в десятичном виде = (200000 + 14000) * 0.09 = 18900 рублей. Итоговый доход = Доход за первый год + Доход за второй год = 14000 + 18900 = 32900 рублей. Таким образом, доход тёти составит 32900 рублей. г) Если тётя покупает паи ПИФа, то её доход или потери в реальном выражении можно рассчитать поэтапно: Первый год: Доход за первый год = Оригинальная сумма * Доходность в десятичном виде = 200000 * 0.2 = 40000 рублей. Второй год: Доход за второй год = (Оригинальная сумма + Доход за первый год) * Доходность в десятичном виде = (200000 + 40000) * 0.03 = 7200 рублей. Третий год: Доход за третий год = (Оригинальная сумма + Доход за первый год + Доход за второй год) * Доходность в десятичном виде = (200000 + 40000 + 7200) * (-0.02) = -6604 рублей. Итоговый доход = Доход за первый год + Доход за второй год + Доход за третий год = 40000 + 7200 - 6604 = 34396 рублей. Таким образом, доход тёти составит 34396 рублей. Задача №3: а) Если родители хранят деньги в сейфе в течение 2 лет, то их доход или потери в реальном выражении можно определить так же, как в предыдущей задаче: Доход = Оригинальная сумма * (1 - Инфляция в десятичном виде)^Количество лет. Подставляя значения в формулу, получаем: Доход = 600000 * (1 - 0.07)^2 = 600000 * (1 - 0.07)^2 = 600000 * 0.858049 = 514829.4 рублей. Таким образом, доход родителей составит 514829.4 рублей. б) Если родители кладут деньги на 2-летний депозит со ставкой 9% годовых, то их доход или потери в реальном выражении можно определить так же, как в предыдущей задаче: Доход = Оригинальная сумма * (1 + Процентная ставка в десятичном виде)^Количество лет - Оригинальная сумма. Подставляя значения в формулу, получаем: Доход = 600000 * (1 + 0.09)^2 - 600000 = 600000 * 1.1881 - 600000 = 712860 - 600000 = 112860 рублей. Таким образом, доход родителей составит 112860 рублей. в) Если родители кладут деньги на полугодовой депозит со ставкой 8% годовых и затем делают новый вклад на 1,5 года под 10% годовых, то их доход или потери в реальном выражении можно рассчитать поэтапно: Первое полугодие: Доход за первое полугодие = Оригинальная сумма * Процентная ставка в десятичном виде * Количество полугодий = 600000 * 0.08 * 0.5 = 24000 рублей. Второе полугодие: Доход за второе полугодие = (Оригинальная сумма + Доход за первое полугодие) * Процентная ставка в десятичном виде * Количество полугодий = (600000 + 24000) * 0.1 * 1.5 = 99600 рублей. Итоговый доход = Доход за первое полугодие + Доход за второе полугодие = 24000 + 99600 = 123600 рублей. Таким образом, доход родителей составит 123600 рублей. г) Если родители покупают паи ПИФа, то их доход или потери в реальном выражении можно рассчитать поэтапно: Первый год: Доход за первый год = Оригинальная сумма * Доходность в десятичном виде = 600000 * (-0.04) = -24000 рублей. Второй год: Доход за второй год = (Оригинальная сумма + Доход за первый год) * Доходность в десятичном виде = (600000 - 24000) * 0.19 = 109200 рублей. Итоговый доход = Доход за первый год + Доход за второй год = -24000 + 109200 = 85200 рублей. Таким образом, доход родителей составит 85200 рублей.