Question

Функция спроса на товар x имеет вид q = 18 - 2р, а функция предложения q = 4р, где р — цена продукта; q — количество. государство устанавливает налог на производителя в размере 1,5 долл. на единицу продукции. о п р е д е л и т е равновесные цену и количества до и после введения налога, а также суммы налога, приходящиеся на долю производителя и на долю потребителя.

Answer 1

Qs=Qd

18-2P=4P

18=6P

P=3(равновесная цена)

Answer 2

Для нахождения равновесной цены и количества до введения налога необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.

Функция спроса q = 18 - 2р
Функция предложения q = 4р

Для определения равновесной цены и количества, приравняем эти функции:
18 - 2р = 4р

Решим это уравнение:
18 = 6р
р = 18 / 6
р = 3

Таким образом, до введения налога равновесная цена составляет 3 доллара.

Подставим значение равновесной цены в любую из функций (например, в функцию спроса) для определения равновесного количества:
q = 18 - 2 * 3
q = 18 - 6
q = 12

Таким образом, до введения налога равновесное количество составляет 12 единиц.

Теперь рассмотрим введение налога. Учитывая, что налог в размере 1,5 доллара на единицу продукции взимается с производителя, цена, которую получит производитель, составит 3 - 1,5 = 1,5 доллара.

Таким образом, после введения налога новая цена составляет 1,5 доллара.

Для определения нового количества, приравняем функции спроса и предложения с учетом новой цены:
18 - 2 * р = 4р
18 - 2 * 1,5 = 4р
18 - 3 = 4р
15 = 4р
р = 15 / 4
р ≈ 3,75

Подставим значение новой цены в любую функцию (например, в функцию спроса) для определения нового количества:
q = 18 - 2 * 3,75
q = 18 - 7,5
q = 10,5

Таким образом, после введения налога новое количество составляет около 10,5 единиц.

Для определения суммы налога, приходящейся на долю производителя, умножим новое количество на величину налога:
Сумма налога, приходящаяся на производителя = 1,5 * 10,5 = 15,75 доллара.

Сумма налога, приходящаяся на долю потребителя, равняется разнице между старой и новой ценой, умноженной на новое количество:
Сумма налога, приходящаяся на потребителя = (3 - 1,5) * 10,5 = 15,75 доллара.

Таким образом, суммы налога, приходящиеся на долю производителя и потребителя, составляют 15,75 доллара каждая.

Итак, равновесная цена и количество до введения налога составляют соответственно 3 доллара и 12 единиц. После введения налога новая цена составляет 1,5 доллара, а новое количество около 10,5 единиц. Сумма налога, приходящаяся на долю производителя и потребителя, составляет 15,75 доллара каждая.