Question

№2.Величина кредита с процентами составляет 75000 рублей.
Кредит был выдан под процентную ставку 14% годовых на 180
дней. Рассчитать текущую сумму, получаемую заемщиком при заключении
сделки, и сумму процентных денег (К=366 дней).

Answer 1

Текущая сумма, получаемая заемщиком при заключении

сделки - 70 093,46 руб.

Сумму процентных денег - 4 906.54 руб.

Объяснение:

Сущность простых процентов заключается в том, что они  начисляются на одну и ту же величину капитала в течение всего срока ссуды (кредита).

FV – future value – будущая (наращенная) сумма находиться по формуле: $FV=PV*(1+ni),$, где

PV - текущая (первоначальная сумма),

n – количество периодов начислений,

i – ставка процентов.

Точный процент получают, когда за временную базу берут  фактическое количество дней в году (365 или 366) и точное число  дней ссуды  $N=\frac{D}{K} ,$

где N – продолжительность начисления в годах,

D – продолжительность периода начисления в днях,

K – продолжительность года в днях.

Наращенная сумма FV в таком случае определяется по формуле:

$FV=PV*(1+\frac{D}{K}*i)$

Выразим из вышеуказанной формулы текущую (первоначальную сумму):

$PV=\frac{FV}{(1+\frac{D}{K}*i)} = \frac{75000}{(1+\frac{180}{366}*0.14)} =70 093.46$ руб.

Будущая наращенная сумма FV состоит из первоначальной (текущей) денежной суммы и общей суммы I процентных денег за весь  период начисления, то есть $FV=PV+I$

Тогда I = FV-PV = 75 000 - 70 093.46 = 4 906.54 руб. - сумма процентных денег.