Question

1. Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 0,05. Какова вероятность, что среди купленных 10 билетов окажутся выигрышными 2? Найти наиболее вероятностное число выигрышных билетов. 2. Вероятность банкротства одной из 5 фирм к концу года равна 0,2. Какова вероятность того, что к концу года обанкротится не более двух фирм?

3. В порту каждые сутки может появиться либо одно большегрузное судно, либо не одного. Вероятность его появления равна 1/6. Какова вероятность, что за 30 дней порт посетят не более 4 судов?

4. Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 0,25. Какова вероятность того, что среди 80 грибов белых будет 20?

5. Для поступления в вуз необходимо успешно сдать вступительные экзамены. В среднем их выдерживают 25% абитуриентов. В приемную комиссию поступило 1800 заявлений. Чему равна вероятность того, что хотя бы 450 поступающих успешно сдадут экзамены?

6. Кандидата в Госдуму поддерживают 80 % населения. В каких пределах с вероятностью 0,95 находится число проголосовавших «за» на выборах кандидата, если число избирателей равно 1 500 000?

7. Сколько нужно произвести бросаний монеты, чтобы с вероятностью 0,99 можно было бы утверждать, что частость выпадения герба отличается от 0,5 не более чем на 0,01?

8. При социологическом опросе люди отвечают неискренне с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что из 1000 опросов число неискренних ответов будет не более 950.

9. Найти вероятность того, что при 5 бросаниях монеты число появлений герба будет больше числа появлений решек.

10. Вероятность рождения мальчиков равна 0,515. Найти вероятность того, что из 20 новорожденных будет 11 мальчиков.