Question

Задача По приведенным данным определите, сколько продукции произведет фирма и по какой цене эта продукция будет реализована, если фирма функционирует:

а) как совершенно конкурентная;

б) как чистая монополия.

Если MR = 1000 – 20Q;

ТR = 1000Q – 10Q2;

MC = 100 + 10Q.

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам. Перед нами задача на определение объема продукции и цены реализации для двух различных типов фирм: совершенно конкурентной и чистой монополии. Для решения задачи мы должны использовать три формулы: MR (маржинальный доход), TR (выручка от продаж) и MC (предельные затраты). а) Сначала рассмотрим случай, когда фирма функционирует как совершенно конкурентная. MR (маржинальный доход) равен изменению выручки от продажи одной единицы продукции. Формула для MR задана в условии задачи: MR = 1000 – 20Q. TR (выручка от продаж) - это общая сумма денег, полученных от продажи определенного объема продукции. Формула для TR также дана в условии: TR = 1000Q – 10Q^2. MC (предельные затраты) - это изменение общих затрат на производство одной дополнительной единицы продукции. Формула для MC задана в условии: MC = 100 + 10Q. Чтобы определить объем продукции и цену, мы должны найти значения Q и P, в которых MR = MC. 1. Найдем MR, приравняв его к MC: 1000 – 20Q = 100 + 10Q 2. Решим это уравнение: -20Q - 10Q = 100 - 1000 -30Q = -900 Q = -900 / -30 Q = 30 3. Затем найдем стоимость продукции, используя TR-функцию: TR = 1000Q – 10Q^2 TR = 1000(30) – 10(30)^2 TR = 30000 – 9000 TR = 21000 4. Теперь, чтобы найти цену (P), разделим TR на Q: P = TR / Q P = 21000 / 30 P = 700 Таким образом, при совершенной конкуренции фирма произведет 30 единиц продукции и продаст их по цене 700. б) Теперь рассмотрим случай, когда фирма работает как чистая монополия. В чистой монополии фирма является единственным поставщиком продукта, поэтому она может устанавливать цену выше предельных затрат. В данной задаче, чтобы определить цену и объем продукции, мы должны найти точку, в которой MR = MC. 1. Найдем MR, приравняв его к MC: 1000 – 20Q = 100 + 10Q 2. Решим уравнение: -20Q - 10Q = 100 - 1000 -30Q = -900 Q = -900 / -30 Q = 30 3. Затем, чтобы найти цену, воспользуемся TR-функцией: TR = 1000Q – 10Q^2 TR = 1000(30) – 10(30)^2 TR = 30000 – 9000 TR = 21000 4. В чистой монополии фирма определяет цену самостоятельно, поэтому цена будет равна предельным затратам: P = MC = 100 + 10Q P = 100 + 10(30) P = 100 + 300 P = 400 Таким образом, при чистой монополии фирма произведет 30 единиц продукции и продаст их по цене 400. Вот и весь ответ на задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!