Question

Границу производственных возможностей некой страны, производящей два товара Х и Y, можно определить следующим уравнением- 2x+3y=150 постройте график гпв для данной страны
(желательно с пошаговым объяснением)

​

Answer 1

Чтобы построить график границы производственных возможностей (ГПВ) для данной страны, нам нужно:

1. Определить значения двух товаров X и Y, которые страна может производить в соответствии с уравнением 2x + 3y = 150. Для этого выберем несколько значений каждого товара и найдем соответствующие значения другого товара:
- Пусть x = 0. Тогда 2 * 0 + 3y = 150 => 3y = 150 => y = 50. Таким образом, мы получаем точку (0, 50).
- Пусть y = 0. Тогда 2x + 3 * 0 = 150 => 2x = 150 => x = 75. Получаем точку (75, 0).
- Пусть x = 25. Тогда 2 * 25 + 3y = 150 => 50 + 3y = 150 => 3y = 100 => y = 33.33 (округляем до двух десятичных знаков). Получаем точку (25, 33.33).
- Пусть y = 50. Тогда 2x + 3 * 50 = 150 => 2x + 150 = 150 => 2x = 0 => x = 0. Получаем точку (0, 50).
- Пусть x = 50. Тогда 2 * 50 + 3y = 150 => 100 + 3y = 150 => 3y = 50 => y = 16.67 (округляем до двух десятичных знаков). Получаем точку (50, 16.67).

2. Построим координатную плоскость и отложим на ней найденные точки. Ось X будет отвечать за количество товара Х, а ось Y - за количество товара Y.

3. Соединим точки между собой, чтобы получить график ГПВ. Так как у нас только 5 точек, получится ломаная линия.

4. Подписываем оси. На оси X напишем "Количество товара Х", а на оси Y - "Количество товара Y".

5. Добавим название графика "Граница производственных возможностей".

Итак, мы получили график ГПВ для данной страны, который отображает все возможные комбинации производства товаров Х и Y, удовлетворяющие уравнению 2x + 3y = 150.