Общие постоянные издержки предприятия при выпуске продук¬ции составляют 100 млн. ден. ед., средние переменные - 20 тыс. ден. ед. Предполагаемая цена за единицу продукции - 30 тыс. ден. ед. Рассчитайте, на сколько тысяч рублей должны быть снижены средние переменные издержки, чтобы его порог прибыльности понизил¬ся на 50%.
Постоянные издержки - это расходы, которые не зависят от объема производства. В данном случае они составляют 100 млн. денежных единиц. Это могут быть, например, аренда помещений, зарплата административного персонала, амортизация оборудования и т.д.
Переменные издержки - это расходы, которые изменяются в зависимости от объема производства. В данном случае они составляют 20 тыс. денежных единиц. Это, например, стоимость сырья, электроэнергии, рабочей силы и т.д.
Порог прибыльности - это объем производства и продаж, при котором предприятие покрывает все издержки и не получает прибыли, но и не терпит убытки. В данном случае, мы хотим понизить порог прибыльности на 50%.
Для решения задачи, нам нужно найти новую сумму переменных издержек, которая позволит понизить порог прибыльности на 50%. Для этого воспользуемся формулой:
Порог прибыльности = (Постоянные издержки + Переменные издержки) / Цена за единицу продукции.
Мы знаем, что текущая цена за единицу продукции составляет 30 тыс. денежных единиц. Значит:
Порог прибыльности = (100 млн. ден. + 20 тыс. ден. * Объем производства) / 30 тыс. денежных единиц.
Поскольку мы хотим понизить порог прибыльности на 50%, то новый порог прибыльности будет составлять 50% от текущего:
Новый порог прибыльности = Текущий порог прибыльности * 0.5.
Теперь мы можем скомбинировать эти две формулы:
Новый порог прибыльности = (100 млн. ден. + Новые переменные издержки) / 30 тыс. денежных единиц.
Теперь осталось решить эту формулу относительно Новых переменных издержек:
Новые переменные издержки = Новый порог прибыльности * 30 тыс. денежных единиц - 100 млн. ден.
Подставим значения в формулу:
Новые переменные издержки = (Текущий порог прибыльности * 0.5) * 30 тыс. денежных единиц - 100 млн. ден.
Таким образом, чтобы порог прибыльности понизился на 50%, переменные издержки должны быть снижены на (Текущий порог прибыльности * 0.5 * 30 тыс. денежных единиц - 100 млн. ден.) тыс. рублей.
Очень важно помнить, что это решение является предположением и может не являться точным или полностью соответствовать реальным экономическим условиям. В реальной жизни порог прибыльности и влияние изменения переменных издержек на него могут быть сложнее и зависеть от многих факторов.