Предельная полезность первой единицы 1000. При потреблении первых трех единиц блага предельная полезность каждой последующей единицы уменьшается в 2 раза; предельная полезность каждой последующей единицы блага при дальнейшем потреблении падает в 4 раза. Найти общую полезность при условии, что его потребление составляет 8 единиц
У нас есть информация о том, что предельная полезность каждой последующей единицы блага уменьшается в 2 раза при потреблении первых трех единиц, и уменьшается в 4 раза при дальнейшем потреблении.
Таким образом, мы можем выразить предельную полезность каждой единицы блага следующим образом:
- При первом потреблении предельная полезность первой единицы равна 1000.
- При втором потреблении предельная полезность второй единицы будет равна предельной полезности первой единицы (1000) раз уменьшенной в 2 раза, то есть 1000/2 = 500.
- При третьем потреблении предельная полезность третьей единицы будет равна предельной полезности второй единицы (500) также раз уменьшенной в 2 раза, что дает нам 500/2 = 250.
- При четвертом потреблении предельная полезность четвертой единицы будет равна предельной полезности третьей единицы (250) раз уменьшенной в 4 раза, что дает нам 250/4 = 62.5.
- Аналогично, при пятом потреблении предельная полезность пятой единицы будет равна предельной полезности четвертой единицы (62.5) раз уменьшенной в 4 раза, что дает нам 62.5/4 = 15.625.
- При шестом потреблении предельная полезность шестой единицы будет равна предельной полезности пятой единицы (15.625) раз уменьшенной в 4 раза, что дает нам 15.625/4 = 3.90625.
- Поскольку нам нужно найти общую полезность при потреблении 8 единиц, мы можем просуммировать предельные полезности всех восьми единиц:
1000 + 500 + 250 + 62.5 + 15.625 + 3.90625 + 0.9765625 + 0.244140625 = 1832.2519531.
Таким образом, общая полезность при потреблении 8 единиц составляет примерно 1832.2519531.