Бабушка, мать и дочь организовали семейное предприятие по вязанию шерстяных носков и варежек. За год бабушка может связать 260 пар носков или 200 пар варежек, мать 300 пар носков или 250 пар варежек, дочь 230 пар носков и 125 пар варежек. Как лучше распределить между ними обязанности, если у них есть постоянный заказчик варежек, который оформил с ними договор на поставку 400 пар варежек. Сколько они при этом смогут связать носков? ( ) Для решения можно составить таблицу.
S руб. — сумма кредита,
р = 0,31,
r = 131,
В = 69 690 821 руб. — ежегодная выплата.
Долг с начисленными
процентами Выплата Остаток долга
1 S * r B S * r — B
2 (S * r — B) * r B (S * r — B) * r — B
3 ((S * r — B) * r — B) * r B 0
По последней строке составляем уравнение:
Далее последовательно раскроем скобки:
Теперь можно подставить числовые данные:
Многолетняя практика по решению реальных экзаменационных вариантов показывает, что числовые данные для задач подбираются неслучайно. Составители могут специально подбирать значения таким образом, чтобы получающиеся при вычислениях дроби можно было сократить. Поэтому, прежде чем взяться за вычисление знаменателя, надо проверить, будет ли число 69 690 821 делиться на 1,31.
ответ: Общая сумма кредита 124 809 100 руб.
Задача 2. Рассчитываем процент кредита
31 декабря 2020 г. Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на х%), затем Пётр переводит очередной платёж. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 руб., то выплатит долг за четыре года. Если по 4 392 000 руб., то за два года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?
S тыс. руб. — сумма кредита,
Х% — в десятичной дроби,
r = 1 + a,
А = 2 592 000 руб. — ежегодный платёж 1,
В = 4 392 000 руб. — ежегодный платёж 2.