М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

1. общая полезность набора двух благ 1. общая полезность набора двух благ – молока и хлеба (в ютилях) – для потребителя задается функцией tu = 36 m + 18x – 2m2-x2, где х – количество хлеба (кг) и м – количество молока (л). еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, i = 105. цена молока – 10 руб/л, батона хлеба – 5 руб/кг. определите: 1) функцию предельной полезности каждого блага; 2) количество благ х и м, приносящее потребителю максимум полезности; 3) количество благ х и м, приносящее потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. сравните с ответами на второй вопрос.

👇
Ответ:
макс3106
макс3106
20.04.2021
В этой задаче график нужно чертить? Мы просто делали подобную, там график и есть все решение
4,7(97 оценок)
Ответ:
hiraimomorin
hiraimomorin
20.04.2021
1) Функция предельной полезности каждого блага определяется путем дифференцирования функции общей полезности по каждому благу по отдельности и задается следующим образом:

Маргинальная полезность молока (MUm) = ∂tu/∂m = 36 - 4m

Маргинальная полезность хлеба (MUx) = ∂tu/∂x = 18 - 2x

2) Для нахождения количества благ х и м, приносящего потребителю максимум полезности, необходимо приравнять маргинальные полезности каждого блага к их ценам и решить систему уравнений:

MUm = Pm

MUx = Px

где Pm и Px - цены молока и хлеба соответственно.

В данном случае, Pm = 10 руб/л и Px = 5 руб/кг.

Решим систему уравнений:

36 - 4m = 10

18 - 2x = 5

Получим:

-4m = -26

-2x = -13

Таким образом, получаем:

m = 6.5 л

x = 6.5 кг

3) Для определения количества благ х и м, приносящего потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу, необходимо решить задачу оптимизации.

Для этого необходимо задать функцию полезности, ограничения и использовать метод Лагранжа.

Функция полезности: tu = 36m + 18x - 2m^2 - x^2

Ограничение по доходу: i = 105

Ограничения по ценам: Px * x + Pm * m ≤ i

Получаем ограничение: 5x + 10m ≤ 105

Запишем функцию Лагранжа:

L = 36m + 18x - 2m^2 - x^2 - λ(5x + 10m - 105)

Дифференцируем L по всем переменным и приравниваем к нулю:

∂L/∂m = 36 - 4m - 10λ = 0

∂L/∂x = 18 - 2x - 5λ = 0

∂L/∂λ = 5x + 10m - 105 = 0

Решаем полученную систему уравнений и находим значения переменных x и m:

36 - 4m - 10λ = 0
18 - 2x - 5λ = 0
5x + 10m - 105 = 0

Решив систему, мы получим:

m = 4 л

x = 7 кг

Сравнивая с ответом на второй вопрос, заметим, что он отличается от ответа на третий вопрос. Это говорит о том, что при заданных ограничениях по ценам и доходу, потребителю будет выгоднее приобрести 7 кг хлеба и 4 л молока, чтобы достичь максимальной полезности, вместо 6,5 кг хлеба и 6,5 л молока, которые дадут максимальную полезность без учета ограничений по ценам и доходу.
4,7(76 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Экономика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ